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一个圆锥的高为3cm,侧面展开图是半圆,求:

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 09:31:36
一个圆锥的高为3cm,侧面展开图是半圆,求:
(1)圆锥的母线长与底面半径比;
(2)圆锥的全面积.
一个圆锥的高为3cm,侧面展开图是半圆,求:
(1)设圆锥的底面圆的半径为r,母线长为l,
根据题意得2πr=
1
2•2πl,解得l=2r,
所以圆锥的母线长与底面半径比为2:1;
(2)因为r2+32=l2
所以r2+32=4r2
解得r=
3,
则l=2
3,
所以圆锥的全面积=π(
3)2+
1
2•2π•
3•2
3=9π.