神马作文网已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A(-2,1)B(1,5),C(-3,2)
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/15 18:08:54
已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A(-2,1)B(1,5),C(-3,2)
（1）求角ABC的平分线所在的直线方程 （2）求三角形ABC外接圆圆心的坐标
（1）求角ABC的平分线所在的直线方程 （2）求三角形ABC外接圆圆心的坐标
AB=√[(1+2)^2+(5-1)^2]=5
BC=√(-3-1)^2+(2-5)^2]=5
AB=BC
ABC是等腰三角形
∴∠BAC的角平分线即AC边的中线（垂线）
AC中点(-5/2,3/2)
AC斜率=-1
∴AC边的垂直=1
平分线所在的直线解析式
y=x+4
直线方程x-y+4=0
(2)
圆心D在y=x+4上
D到C的距离平方=D到B的距离平方
(x+3)^2+(x+4-2)^2=(x-1)^2+(x+4-5)^2
解得x=-11/14
y=45/14
CD距离=25√2/14
∴外接圆(x+11/14)^2+(y-45/14)^2=(25√2/14)^2=625/98
BC=√(-3-1)^2+(2-5)^2]=5
AB=BC
ABC是等腰三角形
∴∠BAC的角平分线即AC边的中线（垂线）
AC中点(-5/2,3/2)
AC斜率=-1
∴AC边的垂直=1
平分线所在的直线解析式
y=x+4
直线方程x-y+4=0
(2)
圆心D在y=x+4上
D到C的距离平方=D到B的距离平方
(x+3)^2+(x+4-2)^2=(x-1)^2+(x+4-5)^2
解得x=-11/14
y=45/14
CD距离=25√2/14
∴外接圆(x+11/14)^2+(y-45/14)^2=(25√2/14)^2=625/98
已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A(-2,1)B(1,5),C(-3,2)
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（-2,1）,B（3,6）,C（6,5）,求三角形ABC外接圆的方程
已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,3),B(2,-5),C(0,6) (1)求证:三角形ABC是直角三角形
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已知三角形ABC三个顶点坐标分别为A（5,2）B（3,4）C（-1,-4）则这个三角形是
已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求,向量BA,BC的坐标和∠B
已知三角形abc的三个顶点坐标分别为a（-5,2） b（1,2） c（10,3）求证三角形abc为直角三角形
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已知三角形abc的三个顶点的坐标分别是A(3,3),B(2,-2),C(-7,1),求角A的平分线所在直线的方程
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向量!已知△ABC三个顶点坐标分别为A(3,5) B(-1,2) C(4,1)G为三角形ABC的重心
三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1)B(1,-3)C(4,-5)求三角形ABC的面积