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若三角形ABC三边长分别为a,b,c,且a²﹢b²﹢c²=ab﹢bc﹢ac,试判断三角形A

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 17:54:22
若三角形ABC三边长分别为a,b,c,且a²﹢b²﹢c²=ab﹢bc﹢ac,试判断三角形ABC的形状
若三角形ABC三边长分别为a,b,c,且a²﹢b²﹢c²=ab﹢bc﹢ac,试判断三角形A
有:a²﹢b²﹢c²=ab﹢bc﹢ac
a²﹢b²﹢c²-ab-bc-ac=0
2a²﹢2b²﹢2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
则必须有a=b=c 则三角形ABC为等边三角形!