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定义符号函数sgn(x)={(1,x>0)(0,x=0)(-1,x<0},解不等式:x+2<﹙2x-1﹚^sgn(x);

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 16:10:29
定义符号函数sgn(x)={(1,x>0)(0,x=0)(-1,x<0},解不等式:x+2<﹙2x-1﹚^sgn(x);拜托各位了 3Q
定义符号函数sgn(x)={(1,x>0)(0,x=0)(-1,x<0},解不等式:x+2<﹙2x-1﹚^sgn(x);
由题可得:1)当X>0时,原不等式变为:x+2<﹙2x-1﹚^1,即:X+2<2X-1,解得:X>3; 2)当X=0时,原不等式变为:x+2<﹙2x-1﹚^0,即:X+2<1,解得:X<-1,这与X=0矛盾; 3)当X<0时,原不等式变为:x+2<﹙2x-1﹚^(-1)=1/(2X-1),而由X<0可得:2X-1<0,所以不等式可变成:(X+2)(2X-1)>0,解得:X>1/2或X<-2,因X<0故X>1/2舍去 综上所述,所求解集为:X>3或X<-2