函数f(x)=x^3-4ax^2+5x(a属于R)在(0,2】上无极值,求a取值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 07:28:41
函数f(x)=x^3-4ax^2+5x(a属于R)在(0,2】上无极值,求a取值
答案的方法是
即f'(x)在(0,2]上无解或有两个相同的解.
当f'(x)=0在(0,2]上无解,由8a=(3x^2+5)/x 属于[2根号15,正无穷大),
则8a
答案的方法是
即f'(x)在(0,2]上无解或有两个相同的解.
当f'(x)=0在(0,2]上无解,由8a=(3x^2+5)/x 属于[2根号15,正无穷大),
则8a
因为f(x)在(0,2]上无极值,且f'(x)=3x^2-8ax+5,
由于f'(x)是二次函数且开口向上,
所以f(x)的导数f'(x)等于0有两个相同的解,或者是f'(x)>0
否则f'(x)=0有两个不同的解的话,它就有极值点了.
你补充是的地方,这里用的是反证法,假如f'(x)=0有解,则8a=(3x^2+5)/x=3x+5/x
再利用基本不等式a+b>=2sqrt(ab)可知8a=3x+5/x>=2sqrt(3x*(5/x))=2sqrt(15)
当且仅当3x=5/x时,即x=sqrt(15)/3属于(0,2],等号成立.
从而就得到反面是8a
再问: 8a=(3x^2+5)/x 属于[2根号15,正无穷大), 则8a0的时候才可以用吗?是先假设f(x)有解,但是那个解不一定>0
再答: 在上面已经说明了。不懂再问嗬。
再问: 你的假设是f(x)=0在(0,2]上有解吗? 均值不等式x>0就可以使用,那怎么体现x0了呀
再问: 要当且仅当3x=5/x时,求出的值不在(0,2]上要怎么办 是只是不能取等号,还是均值就不能用。然后这时a要怎么办
再答: 因为讨论的范围是(0,2], 所以x>0了。 是先假设的f'(x)在(0,2]有解,那么这个解当然在>0中考虑了。
再问: 均值不等式的当且仅当3x=5/x时,求出的x值不在(0,2]上要怎么办 是只是不等式不能取等号,还是均值就不能用,然后这时a要怎么办
由于f'(x)是二次函数且开口向上,
所以f(x)的导数f'(x)等于0有两个相同的解,或者是f'(x)>0
否则f'(x)=0有两个不同的解的话,它就有极值点了.
你补充是的地方,这里用的是反证法,假如f'(x)=0有解,则8a=(3x^2+5)/x=3x+5/x
再利用基本不等式a+b>=2sqrt(ab)可知8a=3x+5/x>=2sqrt(3x*(5/x))=2sqrt(15)
当且仅当3x=5/x时,即x=sqrt(15)/3属于(0,2],等号成立.
从而就得到反面是8a
再问: 8a=(3x^2+5)/x 属于[2根号15,正无穷大), 则8a0的时候才可以用吗?是先假设f(x)有解,但是那个解不一定>0
再答: 在上面已经说明了。不懂再问嗬。
再问: 你的假设是f(x)=0在(0,2]上有解吗? 均值不等式x>0就可以使用,那怎么体现x0了呀
再问: 要当且仅当3x=5/x时,求出的值不在(0,2]上要怎么办 是只是不能取等号,还是均值就不能用。然后这时a要怎么办
再答: 因为讨论的范围是(0,2], 所以x>0了。 是先假设的f'(x)在(0,2]有解,那么这个解当然在>0中考虑了。
再问: 均值不等式的当且仅当3x=5/x时,求出的x值不在(0,2]上要怎么办 是只是不等式不能取等号,还是均值就不能用,然后这时a要怎么办
函数f(x)=x^3-4ax^2+5x(a属于R)在(0,2】上无极值,求a取值
已知函数f(x)=x^3-4ax^2+5x (a属于R)在(0,2】上无极值 求a的取值范围
已知函数F(x)=x^4+ax^3+2x^2+b ,xab都属于R,若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围
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设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a属于R.若f(x)在x=3处取得极值,求常数a的值