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统计 二项分布有人对某地5000人作蛔虫检查,已知该地感染率为5%,现将10人分为1组,将10人的粪便混合进行检测,此法

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 13:22:43
统计 二项分布
有人对某地5000人作蛔虫检查,已知该地感染率为5%,现将10人分为1组,将10人的粪便混合进行检测,此法是否可以减少工作量?
不只要步骤,还要每一步的解释.达人来,半吊子闪.
统计 二项分布有人对某地5000人作蛔虫检查,已知该地感染率为5%,现将10人分为1组,将10人的粪便混合进行检测,此法
对某地5000人作蛔虫检查,已知该地感染率为5%,现将10人分为1组,将10人的粪便混合进行检测.如果10人组检验结果为无感染,则断定此10人无感染,这样检验次数为 1;如果10人组检验结果为有感染,则对此10人再做一一检验,这样检验次数为 11.
此法是否可以减少工作量?
答:减少49.87%的工作量,即减少2493次检验.
过程:
X=将10人分为1组,所需的检验次数
X=1 如果10人组检验结果为无感染.
X=11 如果10人组检验结果为有感染.
P(X=1)=P(10人组检验结果为无感染)=(1-0.05)^10=0.5987
P(X=11)=P(10人组检验结果为有感染)=1-(1-0.05)^10=1-0.5987=0.4013
E{X}=11*P(X=11)+1*P(X=1)
=11*0.4013 + 0.5987 = 5.013
5000所需的检验次数为 500*5.013=2506.5 约 2507
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