如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”,其中AB长为定值a,BD长可根据需要进行调节(BC
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 06:20:02
如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”,其中AB长为定值a,BD长可根据需要进行调节(BC足够长).现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花,其余地方种草,且把种草的面积S1与种花的面积S2的比值
S
(Ⅰ)因为BD=atanθ,
所△ABD的面积为 1 2a2tanθ(θ∈(0, π 2)) (2分) 设正方形BEFG的边长为t,则由 FG AB= DG DB, 得 t a= atanθ−t atanθ,(4分) 解得t= atanθ 1+tanθ,则S2= a2tan2θ (1+tanθ)2(5分) 所以S1= 1 2a2tanθ-S2, 则y= s1 S2= (1+tanθ)2 2tanθ−1(8分) (Ⅱ)因为tanθ∈(0,+∞),所以 y= 1 2(tanθ+ 1 tanθ)≥1(10分) 当且仅当tanθ=1,时取等号,此时BE= a 2. 所以当BE长为 a 2时,y有最小值1.(12分)
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如图,某小区准备在一直角围墙ABC 内的空地上值造一块绿地三角形ABD,其中AB长为定
如图,某小区进行绿化改造,计划围出一块三角形绿地abc,其中一边利用现成的围墙bc,长度为1(百米)另外两边ab、ac使
如图,某小区进行绿化改造.计划围出一块三角形绿地ABC.其中一边利用现成的围墙BC.长度为1(百米).另外两边AB,AC
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