已知函数f(x)=3^x+(x-2)/(x+1) (1)判断函数零点个数；（2）找出零点的区间

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 07:11:53

高一的解法：
①,把f(x)=3^x+(x-2)/(x+1)变形为3^x+1-3/(x+1),
    令u(x)=3^x+1和v(x)=3/(x+1),那么f(x)=u(x)-v(x).
    倘若存在零点（X1,0）,应该满足u(x1)-v(x1)=0.
②,如插图所示,分别做出u(x)=3^x+1和v(x)=3/(x+1)的图像.
【提示：】3^x+1比3^x偏上一个单位；3/(x+1)比3/x偏左一个单位.
③,剩下的就看图吧【为了让图能够精确一点点的表达,我在图片上标明了一些特殊点】.
  首先,在红色虚线【即x=-1的直线】左边,绿色线减去红色线总是大于零的.
  然后,在红色虚线右边,分两种情况：
   【1】在蓝色点左边,绿色线低于红色线,u(x)-v(x)<0
   【2】在蓝色点右边,绿色线又重新并且总是高于红色线,u(x)-v(x)>0.
所以,只有一个交点,也就是一个零点.零点区间如图所示.

已知函数f(x)=3^x+(x-2)/(x+1) (1)判断函数零点个数；（2）找出零点的区间判断函数f(x)=1/3x^3+x^2-3x-3零点个数求函数f（x）=e^x+2x+3的零点所在的区间以及零点的个数判断函数f(x)=2^x+lg(x+1)-2的零点个数.（求过程) 已知函数f(x)=2^x-4/3-x,请你确定f(x)的零点个数,并指出零点所在的大致区间函数f（x）=x^3-（1/3）x+2的零点个数为求函数f（x）=2x^3-3x+1 零点的个数? 函数f（x）=2x^3-3x+1的零点个数已知函数f(x)=2x*3-6x*2+3,试判断函数零点的个数和存在区间已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由函数f(x)=(x-1)(x+2)lgX÷x-3的零点个数是判断函数f(x)=2x㏑(x-2)-3零点所在的大致区间