已知函数f(x)=lnx+ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)在x=1处取得极值.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:09:09

已知函数f(x)=lnx+ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)在x=1处取得极值.
若f（x）在（0,e]上的最大值为1,求a的值

∵函数f(x)=lnx+ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)在x=1处取得极值.
显然f(x)连续且在从0开始时为递增函数
∴f '(x)=1/x+2ax+b,在x=1处值为0.即1+2a+b=0,∴b=-2a-1
∵f '(x)=1/x+2ax+b=1/x+2ax-2a-1=(x-1)(2a-1/x),注意定义域x>0
∴f(x)的极值(怀疑)点是x=1,x=1/(2a）[此时必须 a>0]
当x→0+时,f(x)→-∞,∴可适当取x0,使f(x)在(0,x0)递增且f(x0)

已知函数f(x)=lnx+ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)在x=1处取得极值. 已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c(x >0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数函数f(x)=ax^2 lnx+bx^2-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,(a、b、c为常数). 已知函数f(x)=lnx-bx-a/x(a,b为常数),在x=1时取得极值已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数.对任意x>0,不等式f(x) 我爸要检查 1.已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx(a,b为常数)在x=-1和x=3处取得极值.(1)求a,b的值已知函数f(x)=aInx+bx的4次方-c（x>0) 在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数已知函数f(x)=lnx,g(x)=f(x)+ax^2+bx函数g(x)在x=1处取得极值, 确定a和b的关系已知f(x)=ax^3+bx^2+cx(a不等于0）在x=±1时取得极值,且f(1)=-1,1)试求常数abc的值已知f(x)=ax^3+bx^2+cx(a不等于0）在x=正负1时取得极值,f(1)=-11.求常数a,b,c的值已知函数f(x)=1/3x^3+1/2(a-1)x^2+bx(a,b为常数）在x=1和x=4处取得极值（1）求函数f(x 定义在R上的函数f(x)=x^3+ax^2+bx(a、b为常数)在x=-1处取得极值,f(x)的图像在点P(1,t)处的