设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),又当-1≤x≤1时,f(x)=x的三次方
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 22:47:12
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),又当-1≤x≤1时,f(x)=x的三次方
证明(1)直线X=1是函数f(x)图像的一条对称轴
(2)当x属于【1,5】时,求f(x)的解析式
证明(1)直线X=1是函数f(x)图像的一条对称轴
(2)当x属于【1,5】时,求f(x)的解析式
(1)因为是奇函数,所以f(x+2)=-f(x)=f(-x)
把x用x-1代,得f(1+x)=f(1-x)
所以直线X=1是函数f(x)图像的一条对称轴
(2)因为f(x+2)=-f(x)=f(x-2)
所以4是周期,因为当-1≤x≤1时,f(x)=x^3
所以当3≤x≤5时,f(x)=x^3
因为当1≤x≤3时,f(x+2)=-f(x)也成立,此时3≤x+2≤5
所以f(x+2)=(x+2)^3=-f(x) //1≤x≤3
所以当1≤x≤3时,f(x)=-(x+2)^3
综上,当3≤x≤5时,f(x)=x^3;当1≤x≤3时,f(x)=-(x+2)^3
不知您对我的答案是否满意
把x用x-1代,得f(1+x)=f(1-x)
所以直线X=1是函数f(x)图像的一条对称轴
(2)因为f(x+2)=-f(x)=f(x-2)
所以4是周期,因为当-1≤x≤1时,f(x)=x^3
所以当3≤x≤5时,f(x)=x^3
因为当1≤x≤3时,f(x+2)=-f(x)也成立,此时3≤x+2≤5
所以f(x+2)=(x+2)^3=-f(x) //1≤x≤3
所以当1≤x≤3时,f(x)=-(x+2)^3
综上,当3≤x≤5时,f(x)=x^3;当1≤x≤3时,f(x)=-(x+2)^3
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设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),又当-1≤x≤1时,f(x)=x的三次方求当x∈【1,5】时
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),又当-1≤x≤1时,f(x)=x的三次方,
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),又当-1≤x≤1时,f(x)=x的三次方
设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)= - f(x),又当0≤x≤1时,f(x)=x,求f(7.5).
设f(x)设定义在R上的奇函数.且f(x+2)=-f(x),又当0<x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)的值为多少?
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x+a,则f(1)=
设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),又当x属于[0,1]时,f(x)=x,求f(7.5)
设f(x)是定义在r上的奇函数、且当x属于[0,正无极大)时,f(x)=x(1+x的根号三次),求f(x)在R上的解析式
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),又当x∈[-1,1] f(x)=x
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x小于等于0是,f(x)=2x方-x,则f(1)=
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=12x,则使f(x)=−
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+X的开三次方)求f(x)的解析式