10个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样大小且价值连城.他们决定这么分：

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 05:34:26

10个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样大小且价值连城.他们决定这么分：
（1）抽签决定自己的号码（1~10）；
（2）首先,由1号提出分配方案,然后大家表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配,否则将被扔进大海喂鲨鱼；
（3）如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后剩下的4个人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼；
（4）依此类推……
条件：每个海盗都是很聪明的人,都能很理智地做出判断,从而做出选择.
第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化?
不好意思,我没什么分

A.每一个海盗都想由自己来主导分配,因此下一号海盗总是会无条件反对上一个的提案,比如2会反对1、3会反对2等等；
B.每一个海盗都会根据推测他人的策略来决定自己的策略；
然后倒推分析：
1、当剩下9号、10号时,9号会按100/0来分配,因此10号的收益期望值是0.所以,对于10号而言,只要是有人分给他大于0,他肯定会同意；
2、对于8号而言,会想到9号肯定会反对自己的任何方案,因此8号会按99/0/1的方案来分配,争取10号的支持而淘汰9号；所以,对于9号而言,收益期望值也是0.
3、对于7号而言,8号肯定会反对自己,那么7号只要再争取9、10号中的1人同意即可,那么他可以选择给其中1人1块金子即可过关,分配方案是 99/0/0(1)/0(1).此时,8号的收益期望值也是0.
4、同理,对于7、6、5、4、3、2的任何一位,他们的思考方式和上述的7号、8号是一样的,这样的话,2-7号的收益期望值也是0.
5、综上,2-10号的每一位收益期望值都是0,只要有人给他们分配的大于0他们就会同意.所以对于1号而言,为了争取50%的支持率的话,除掉2号不用考虑,剩下的8个人中只要随意分给4个人各1块金子即可过关.
分配方案就是：1号96块,2号0块,3-10号其中的任意4个人各一块.