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如图,自点O引四条射线OA、OB、OC、OD,已知∠AOB=90°,∠BOC的平分线OE和∠AOD的平分线OF成165°

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 03:27:19
如图,自点O引四条射线OA、OB、OC、OD,已知∠AOB=90°,∠BOC的平分线OE和∠AOD的平分线OF成165°的角↓
求∠DOC的度数
如图,自点O引四条射线OA、OB、OC、OD,已知∠AOB=90°,∠BOC的平分线OE和∠AOD的平分线OF成165°
∠DOC=360°-∠AOB-(∠BOC+∠AOD);
∠BOC的平分线OE和∠AOD的平分线OF
成165°的角,即是 ∠EOF=165°;
而∠EOF=∠AOF+∠AOB+∠BOE
即∠EOF=∠AOF+∠AOB+∠BOE
165°=∠AOF+90°+∠BOE;
所以∠AOF+∠BOE=165°-90°=75°
∠BOC+∠AOD=2(∠BOE+∠AOF)
=75°×2=150°;
所以∠DOC=360°-∠AOB-(∠BOC+∠AOD)
=360°-90°-150°=120°.