什么叫全等三角形,全等三角形的性质与判定（具体内容）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 10:10:53

定义
　　能够完全重合（大小,形状都相等的三角形）的两个三角形称为全等三角形.
　　当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角.
　　(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边.
　　(2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角.
　　(3)有公共边的,公共边一定是对应边.
　　(4)有公共角的,角一定是对应角.
　　(5)有对顶角的,对顶角一定是对应角.
判定定理
　　1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因.
　　2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”).
　　3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”).
　　4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
　　5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)
　　SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理.
　　注意：在全等的判定中,没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL,因为勾股定理,只要确定了斜边和一条直角边,另一直角边也确定,属于SSS),这两种情况都不能唯一确定三角形的形状.
　　A是英文角的缩写(angle),S是英文边的缩写(side).
　　H是英文斜边的缩写（Hypotenuse）,L是英文直角边的缩写（leg）.
　　6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等.
性质
　　三角形全等的性质：
　　1．全等三角形的对应角相等.
　　2．全等三角形的对应边相等
　　3．全等三角形的对应顶点位置相等.
　　4．全等三角形的对应边上的高对应相等.
　　5．全等三角形的对应角的角平分线相等.
　　6．全等三角形的对应边上的中线相等.
　　7．全等三角形面积相等.
　　8．全等三角形周长相等.
　　9．全等三角形可以完全重合.

什么叫全等三角形,全等三角形的性质与判定（具体内容）三角形全等与相似的定义,性质,判定的异同全等三角形的性质和判定全等三角形的定义、性质、判定求等边三角形等腰三角形直角三角形全等三角形的性质与判定全等三角形的判定全等三角形根据什么判定它全等,SAS,SSS,AAS,ASA的性质是什么三角形全等判定是什么?性质是什么三角形全等的判定全等三角形的判定1 三角形全等的判定定理全等三角形的判定 HL