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高一数学问题:求函数f(x)=3x^2+2x+1的值域,写出图像的对称轴,并说明f(x)的增减性.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 09:48:10
高一数学问题:求函数f(x)=3x^2+2x+1的值域,写出图像的对称轴,并说明f(x)的增减性.
高一数学问题:求函数f(x)=3x^2+2x+1的值域,写出图像的对称轴,并说明f(x)的增减性.
∵ f(x)=3x^2+2x+1
=3[x+(1/3)]^2+2/3
∴ f(x)min=f(-1/3)
=3[(-1/3)+(1/3)]^2+2/3
=2/3
∴ 函数值域为:[2/3,+∞)
函数图像的对称轴是直线:x= -1/3
f(x)在区间(-∞,-1/3]上是减函数;在[-1/3,+∞)上是增函数.