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已知函数f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,当a大于0时,若对任意x属于[0,3],f(x)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:36:10
已知函数f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,当a大于0时,若对任意x属于[0,3],f(x)
已知函数f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,当a大于0时,若对任意x属于[0,3],f(x)
因为f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,所以f'(x)=3x^2-12ax+9a^2,f''(x)=6x-12a
首先f(0)=0,f(3)=27(1-a)^2.其次由上面的推导,f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x当a>0时在x=a处取得极大值,当a0时,如果0