神马作文网高二数学,放缩法类型的题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 15:39:31
高二数学,放缩法类型的题
Sn=√1×2＋√2×3＋…√n(n＋1),求证n(n+1)／2＜Sn＜(n＋1)∧2／2
Sn=√1×2＋√2×3＋…√n(n＋1),求证n(n+1)／2＜Sn＜(n＋1)∧2／2
看了楼的上的做法,真的好简单.
再问： 错的当然简单哦， Sn=√1×2＋√2×3＋…√n(n＋1)＜√2×2＋√3×3＋…√(n＋1)(n＋1) ＝2＋3＋…＋n＋1 ＝n(n+1)／2＜(n＋1)^2／2 这步明显做错了
再答： 是的，2＋3＋…＋n＋1应该等于n(n+3)／2。正确应该是： Sn=√1×2＋√2×3＋…√n(n＋1)＞√1×1＋√2×2＋…√n×n ＝1＋2＋…＋n＝n(n+1)／2 Sn=√1×2＋√2×3＋…√n(n＋1)
再问： 错的当然简单哦， Sn=√1×2＋√2×3＋…√n(n＋1)＜√2×2＋√3×3＋…√(n＋1)(n＋1) ＝2＋3＋…＋n＋1 ＝n(n+1)／2＜(n＋1)^2／2 这步明显做错了
再答： 是的，2＋3＋…＋n＋1应该等于n(n+3)／2。正确应该是： Sn=√1×2＋√2×3＋…√n(n＋1)＞√1×1＋√2×2＋…√n×n ＝1＋2＋…＋n＝n(n+1)／2 Sn=√1×2＋√2×3＋…√n(n＋1)