x→0时 lim(sinx-x)=多少

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 01:04:32

x→0时 lim(sinx-x)=多少
不好意思啊，题目漏掉分子没有写，现在补充上。
x→0时 lim(sinx-x)/{x^2[1-f(x)]}=多少，

据我估计,楼主应该还有条件没写,因为这题要做的话,f(x)必须存在二阶连续导数,否则此题不可做.
由题意得
f(x)≠1
原式分子分母均趋向于零,考虑使用洛必达法则
lim(sinx-x)/{x^2[1-f(x)]}
=lim(cosx-1)/[2x-2xf(x)-x^2f'(x)]
=lim(-sinx)/[2-2f(x)-x^2f''(x)]
因为f(x)≠1
所以lim[2-2f(x)-x^2f''(x)]必存在
所以lim(-sinx)/[2-2f(x)-x^2f''(x)]=0
即原极限等于0

x→0时 lim(sinx-x)=多少 lim(x→0)sinx/x=1 lim(x→0)x/sinx=1那是不是当x→0时,sinx~x tanx~x arc lim (x/sinx) x→0等于多少? lim (x→0)x-sinx/x lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx=? lim x→0((x+ sinx)/tanx) lim(x→0)sinx/|x| lim(x->0)x/(sinx)^2=? lim(x→0)(x-sinx)/(x+sinx) lim(x→0) x-sinx/x+sinx的极限证明lim x→0时sinX/X等于1 证明：极限lim(x→0)(sinx/x)=1 .