帮我做两个数列的题Sn=1/2(An+1/An) An>0 求AnAn 前N项和Sn慢足lg(Sn+1)=n 求An

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 00:37:43

帮我做两个数列的题
Sn=1/2(An+1/An) An>0 求An
An 前N项和Sn慢足lg(Sn+1)=n 求An

1.An+1/An =2Sn
n=1时,A1+1/A1=2A1->A1=1(A1>0)
n>=2,An=Sn-S(n-1)
∴2Sn-An=Sn+S(n-1)=1/[Sn-S(n-1)]
∴S²n-S²(n-1)=1
∴{S²n}是等差数列首项S²1=1
S²n=1+1*(n-1)=n
∴Sn=√n(∵An>0∴Sn>0)
An=Sn-S(n-1)=√n -√(n-1)(n>=2)
经验证n=1时亦满足上式
故An=Sn-S(n-1)=√n -√(n-1)(n>=1)
2.Sn=10ˆn - 1
S1=9
S(n-1)=10ˆ(n-1)-1
An=Sn-S(n-1)=10ˆn-10ˆ(n-1)=9 * 10ˆ(n-1)(n>=2)
经验证n=1时亦满足上式
故An=Sn-S(n-1)=10ˆn-10ˆ(n-1)=9 * 10ˆ(n-1)(n>=1)

帮我做两个数列的题Sn=1/2(An+1/An) An>0 求AnAn 前N项和Sn慢足lg(Sn+1)=n 求An 数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An. Sn是数列an的前n项和，an=1/n(n+2),求Sn 已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2an+n,且bn=An－1/AnAn+1,求证an－1为等比数列;求数列{bn} 等比数列an的前n项和为sn,sn=1+3an,求：an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn 已知数列{an}前n项的和为Sn=2an-1 求已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn