某型号汽车在某种路面的刹车距离s(米)与汽车车速x(千米/时)的关系式是s=1/60 x²,若该车在行驶过程中
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 16:47:47
某型号汽车在某种路面的刹车距离s(米)与汽车车速x(千米/时)的关系式是s=1/60 x²,若该车在行驶过程中发现前面40米处有障碍物,这时为了能在离障碍物不少于5米处停车,问最大限制时速应是多少?(假定汽车从发现障碍物到刹车经过1.5秒钟)
回答的简单点吧...
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设最大限制时速为x千米/时.
汽车在离开障碍物40-5=35(米)处,必须停下.
另外,1.5秒钟内,汽车行驶的距离是:1.5×1/3600×x×1000=5/12x(米)
(这个算式的解释是:1.5秒先通过×1/3600,单位换算成“小时”;再通过×x,时间×速度就得到路程了,但是由于x的单位是千米/时,所以得到的路程是以“千米”为单位的;最后×1000,可以换算成“米”)
因此,5/12x+1/60x2=35
x2+25x-35×60=0
(x+60)(x-35)=0
于是得到x=35
汽车在离开障碍物40-5=35(米)处,必须停下.
另外,1.5秒钟内,汽车行驶的距离是:1.5×1/3600×x×1000=5/12x(米)
(这个算式的解释是:1.5秒先通过×1/3600,单位换算成“小时”;再通过×x,时间×速度就得到路程了,但是由于x的单位是千米/时,所以得到的路程是以“千米”为单位的;最后×1000,可以换算成“米”)
因此,5/12x+1/60x2=35
x2+25x-35×60=0
(x+60)(x-35)=0
于是得到x=35
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