若f'(X)=ln(x^2+1),且f(0)=0,则积分上限1下限0f(X)dx=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/12 19:19:19
若f'(X)=ln(x^2+1),且f(0)=0,则积分上限1下限0f(X)dx=
f'(x)=ln(x^2+1)
f(x)=∫ln(x^2+1)dx=xln(x^2+1)-∫2x^2/(x^2+1)dx
=xln(x^2+1)-∫(2x^2+2-2)/(x^2+1)dx=xln(x^2+1)-2x+2arctanx+C
f(0)=0代入得:C=0
∫(0,1)f(x)dx=∫(0,1)(xln(x^2+1)-2x+2arctanx)dx
=[(1/2)x^2ln(x^2+1)-(1/2)ln(x^2+1)-3x^2/2+2xarctanx]|(0,1)
=3/2-π/2
f(x)=∫ln(x^2+1)dx=xln(x^2+1)-∫2x^2/(x^2+1)dx
=xln(x^2+1)-∫(2x^2+2-2)/(x^2+1)dx=xln(x^2+1)-2x+2arctanx+C
f(0)=0代入得:C=0
∫(0,1)f(x)dx=∫(0,1)(xln(x^2+1)-2x+2arctanx)dx
=[(1/2)x^2ln(x^2+1)-(1/2)ln(x^2+1)-3x^2/2+2xarctanx]|(0,1)
=3/2-π/2
若f'(X)=ln(x^2+1),且f(0)=0,则积分上限1下限0f(X)dx=
求定积分:∫f(x-1)dx,上限2,下限0,其中f(x)=cosx,若x>=0,f(x)=x+1,若x
已知2x∫(上限1,下限0) f(x)dx+f(x)=arctanx,求f∫(上限1,下限0) f(x)dx
大学函数定积分题目f(x)=x^2+x∫f(x)dx(上限1,下限0)+∫f(x)dx(上限2,下限0),求f(x).求
f(x)=e的x次方+c,若下限0上限1的积分f(x)dx=f(a),则a的值为多少
f(x)=1/(1+x^2)+(1-x^2)^(1/2)∫(上限1,下限0)f(x)dx.求∫(上限1,下限0)f(x)
变限积分计算已知f(x)=∫(上限x^2下限1)e^(-t^2)dt,计算∫(上限1下限0)xf(x)dx
已知 f(x) = x - ∫(上限1下限0) f(x)dx,则 f(x)=
设f(x)=定积分(ln(1+t)/t)dt(x>0),上限x,下限1,求f(x)+f(1/x)
设f(x)在[0,1]上连续 且满足f(x)=[1/(1+x^2)]-积分号(上限1,下限0)f(x)dx 求f(x)在
【高数】定积分 设f(x)连续,f(0)=1,则曲线y=∫(上限x,下限0) f(x)dx 在(0
二重积分 计算已知∫f(x)dx =6x的积分上限是1,下限0 求∫dx∫f(x)f(y) dy x的积分上限是1,下限