已知,如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,点P为BC边上的一点,PE垂直于AB,PF垂直
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 10:30:11
已知,如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,点P为BC边上的一点,PE垂直于AB,PF垂直于CD,BG垂直于C
垂足分别为E,F,G.求证:PE+PF=BG
垂足分别为E,F,G.求证:PE+PF=BG
证明:作OP⊥BG
则∠PFG=∠FGO=∠OPF=90°
∴四边形OGFP是矩形
∴OG=PF,DC‖OP
∴∠C=∠OPB
又∵四边形ABCD是等腰梯形
∴∠ABC=∠C
∴∠ABC=∠OPB
∵∠BEP=90°,∠BOP=90°
∴∠BEP=∠BOP
在△BEP与△BOP中
∠BEP=∠BOP
{∠ABC=∠OPB
BP=BP(公共边)
∴△BEP≌△BOP(AAS)
∴PE=OB
∵BG=OB+OG
又∵PE=OB,PF=OG
∴BG=PE+PF
没有图做起来很费劲,但是自己画了图也不知道是不是对的
做错了的话请理解~
(图)
则∠PFG=∠FGO=∠OPF=90°
∴四边形OGFP是矩形
∴OG=PF,DC‖OP
∴∠C=∠OPB
又∵四边形ABCD是等腰梯形
∴∠ABC=∠C
∴∠ABC=∠OPB
∵∠BEP=90°,∠BOP=90°
∴∠BEP=∠BOP
在△BEP与△BOP中
∠BEP=∠BOP
{∠ABC=∠OPB
BP=BP(公共边)
∴△BEP≌△BOP(AAS)
∴PE=OB
∵BG=OB+OG
又∵PE=OB,PF=OG
∴BG=PE+PF
没有图做起来很费劲,但是自己画了图也不知道是不是对的
做错了的话请理解~
(图)
已知,如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,点P为BC边上的一点,PE垂直于AB,PF垂直
等腰梯形ABCD中,AD//BC.AB=DC.点P为BC边上一点,PE垂直于AB.PF垂直于CD.BG垂直于CD.垂足分
提数学问题如图在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点P为BC边上的一点,PE垂直AB,PF垂直CD,BG垂直
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直CD,BG垂直CD.求证:PE+
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥DC于点F,BG⊥CD于
已知,在等腰梯形ABCD中,AB平行于DC,AB=DC,P为BC边上的一点,PE垂直于AB,PF垂直于CD,BG垂直于C
等腰梯形ABCD中AD平行于BC,AB=DC,P是BC延长线上一点PE垂直于AB于E,PF垂直于CD于F,BG垂直于CD
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD‖BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥DC于点F,BG⊥D
如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是BC延长线上的一点,PE//AB交AC延长线于E,PF//CD交
在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直于CD,BG垂直于CD,求证:PE+PF=B
如图,已知在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=3,P是BC边上一点,PE平行AB交AC于E,PF平行CD交B
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点P为底边BC上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥DC于E,BG⊥DC