神马作文网一道定积分的简单应用题!帮我看看我错在什么地方!
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 04:29:48
一道定积分的简单应用题!帮我看看我错在什么地方!
计算由y=x^3及y=x,y=2x在x≥0时围成的图形的面积?
我是这样解的!题目所求图形的面积是由y=2x和y=x^3围成的大图形减去由y=x和y=x^3围成的图形小图形!所以联立方程y=2x和y=x^3得x1=0,x2=√2
x3=-√2(舍去)在联立另外一组方程y=x和y=x^3的x4=0,x5=1,x6=-1(舍去)
所求图形∫[0,√2](2x-x^3)dx-∫[0,1](x-x^3)dx
解得所求面积=3/4 但是答案是=7/6.请问我错在那里啊?
(说明:∫[a,b]f(x)dx (∫是积分符号,[a,b]积分区间,其中a是积分下限,b是积分上限.f(x)dx是积分表达式)
还是请大家在仔细看看吧!比如还有那里忽略了呢?比如在x≥0时围成的图形,这里我的理解就是在第一象限了!
高等数学(工专)2006年版同步辅导.同步训练!
对了看来兄弟你还是数学高手!QQ号码是多少,以后我有不明白的地方好直接问你!
计算由y=x^3及y=x,y=2x在x≥0时围成的图形的面积?
我是这样解的!题目所求图形的面积是由y=2x和y=x^3围成的大图形减去由y=x和y=x^3围成的图形小图形!所以联立方程y=2x和y=x^3得x1=0,x2=√2
x3=-√2(舍去)在联立另外一组方程y=x和y=x^3的x4=0,x5=1,x6=-1(舍去)
所求图形∫[0,√2](2x-x^3)dx-∫[0,1](x-x^3)dx
解得所求面积=3/4 但是答案是=7/6.请问我错在那里啊?
(说明:∫[a,b]f(x)dx (∫是积分符号,[a,b]积分区间,其中a是积分下限,b是积分上限.f(x)dx是积分表达式)
还是请大家在仔细看看吧!比如还有那里忽略了呢?比如在x≥0时围成的图形,这里我的理解就是在第一象限了!
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对了看来兄弟你还是数学高手!QQ号码是多少,以后我有不明白的地方好直接问你!
我刚才又仔细算了一下,你的做法和结果都是对的.我感觉应该是答案错了.或是你的题干描述的不对.
什么书上的练习题?给我书名,我找找去
我有仔细算了算,这虽然不是一道难题,但是为了保险起见,我还是找了一个朋友也看了一下.感觉你算的就是对的.
你给我的书名,我没有找到,不过这类书,一般错误率还是比较高的,我用了很多版本的教材,就高等数学而言,还是同济大学,高教出版社的比较好.有句话送给你“尽信书不如无书”
如果你还拿不准,你可以请教一下你们的老师.
还有,如果函数是y=x^2,那么结果是7/6
可能从另外一个侧面说明,你写的是对的
什么书上的练习题?给我书名,我找找去
我有仔细算了算,这虽然不是一道难题,但是为了保险起见,我还是找了一个朋友也看了一下.感觉你算的就是对的.
你给我的书名,我没有找到,不过这类书,一般错误率还是比较高的,我用了很多版本的教材,就高等数学而言,还是同济大学,高教出版社的比较好.有句话送给你“尽信书不如无书”
如果你还拿不准,你可以请教一下你们的老师.
还有,如果函数是y=x^2,那么结果是7/6
可能从另外一个侧面说明,你写的是对的