数学题帮下忙哈如图,△ABC内接于⊙O,且∠ABC=∠C,点D在弧BC上运动,过点D作DE‖BC,DE交直线AB于点E,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 04:19:34
数学题帮下忙哈
如图,△ABC内接于⊙O,且∠ABC=∠C,点D在弧BC上运动,过点D作DE‖BC,DE交直线AB于点E,连接BD.
(1)求证∠ADB=∠E
(2) 求证AD的平方=AC乘以AE
(3)当点D运动到什么位置时,△DBE∽△ADE?请你利用图2进行证明
如图,△ABC内接于⊙O,且∠ABC=∠C,点D在弧BC上运动,过点D作DE‖BC,DE交直线AB于点E,连接BD.
(1)求证∠ADB=∠E
(2) 求证AD的平方=AC乘以AE
(3)当点D运动到什么位置时,△DBE∽△ADE?请你利用图2进行证明
1、
∠ADB=∠ACB (同弧所对应的圆周角相等)
∠E=∠ABC (平行线定理)
∠ABC=∠C (已知)
∠ADB=∠E
2
AB=AC
△ABD∽△ADE (AA)
AB/AD=AD/AE
AD^2=AB*AE=AC*AE
3
连结CD,设DE与圆的交点为M
△DBE∽△ADE
则∠DBE=∠ADE
又∠DBE=∠ACD
也就是弧ABM与弧ABD相等
即M与D重合
也就是DE是圆的切线
BC⊥AD
D点为AO的延长线与圆O的交点
证明
(上叙判断逆行就可以了,省略了)
∠ADB=∠ACB (同弧所对应的圆周角相等)
∠E=∠ABC (平行线定理)
∠ABC=∠C (已知)
∠ADB=∠E
2
AB=AC
△ABD∽△ADE (AA)
AB/AD=AD/AE
AD^2=AB*AE=AC*AE
3
连结CD,设DE与圆的交点为M
△DBE∽△ADE
则∠DBE=∠ADE
又∠DBE=∠ACD
也就是弧ABM与弧ABD相等
即M与D重合
也就是DE是圆的切线
BC⊥AD
D点为AO的延长线与圆O的交点
证明
(上叙判断逆行就可以了,省略了)
数学题帮下忙哈如图,△ABC内接于⊙O,且∠ABC=∠C,点D在弧BC上运动,过点D作DE‖BC,DE交直线AB于点E,
如图所示,△ABC内接于圆O,且∠ABC=∠C,点D在弧BC上运动.过点D作DE//BC,DE交直线AB于点E,连结BD
如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连接AD、
如图,△ABC中,∠C=90°,点E是AB的中点,过点E作DE⊥AB交BC于点D,
如图 在三角形abc中,∠c=90 ∠abc的平分线ad交bc于d,过点d作de⊥ad交ab于e,以ae为直径作圆o
如图三角形ABC中,AB=AC,角A=45°,∠B、∠C的平分线交于点O,过O点作DE‖BC,分别交AB于D、AC于E.
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE平行BC,DE叫AB的延长线于低能E,连接AD
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
如图,已知AB‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于点E,过点E的直线交AD于点D,交BC于点C求证DE=EC
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D做直线DE垂直BC于F,且交BA的延长线于点E.
(2014•潮安区模拟)如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过点D作DE⊥BC于点E.