△ABC中,∠ACB=90°,BA的垂直平分线交CB边于D,若AB=10,AC=5,则图中等于30°的角的个数为(&nb

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:42:15

△ABC中,∠ACB=90°,BA的垂直平分线交CB边于D,若AB=10,AC=5,则图中等于30°的角的个数为( )

3个.
∠ABC,∠BAD,∠CAD.
因为∠C=90°,AB=2AC,所以∠B=30°,∠BAC=60°
因为DE为AB垂直平分线,所以∠BED=∠AED=90°
所以∠DAE=∠B=30°,所以∠CAD=∠BAC-∠DAE=30°
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再问：根据勾股定理得出AB等于5√5，但是如果∠ABC等于30°的话，那么AC应该等于1/2AB啊，但是1/2AB=1/2(5√5)≠5，这是怎么回事呢？
再答：你在图中标注错了，题干说的是AB=10，AC=5，你把10画在BC上了。
再问：嘿嘿:-)，不好意思，我老毛病又犯了。