dx/dt=y+z,dy/dt=x+z,dz/dt=x+y.求解方程组,要过程,谢啦

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 12:59:48

dx/dt=y+z,dy/dt=x+z,dz/dt=x+y.
这里x,y,z是对称的,
d(x+y+z)/dt = 2*(x+y+z),
x+y+z = C*(e^(2t))
故x=y=z = C*(e^(2t)).
再问：我有答案，好像不是这样的，最后第二步怎么到最后一步的，不太懂啊
再答：这里x, y, z是对称的, 故它们为同一个函数
再问：好吧，我孤陋寡闻了，不懂什么叫对称，可是答案对不上啊，书上解这种题目都是用矩阵特征值来解的。。
再答：假设x = a*(e^(2t)), y = b*(e^(2t)), z= c*(e^(2t)), so 2a = b+c, 2b = c+a, 2c = a+b, 这3个线性方程是线性相关的： 2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -1 2 上述3*3矩阵的行列式= 2*2*2 + (-1) + (-1) - 2 -2 -2 = 8 - 8 =0. 秩为2，故有一个自由变量a。 b+c=2a, 2b-c=a, so b = a, c=a, 就获得上面的结果了

dx/dt=y+z,dy/dt=x+z,dz/dt=x+y.求解方程组,要过程,谢啦求方程组dx/dt=2x-y+z ,dy/dt=x+2y-z ,dz/dt=x-y+2z的通解一元微分方程组求解dx/dt=7x-y dy/dt=2x+5y 使用消元法 dx/dt=αx+βy,dy/dt=-βx+αy.求解方程组,用矩阵表示最好, matlab 解微分方程组 dx/dt=x+y dy/dt=x-y 求方程组dx/dt=-y dy/dt=2x=3y的通解求方程组的通解：dx/dt=y,dy/dt=2x+y 求解dx/(x+t)=dy/(-y+t)=dt 求解微分方程dt/dx=x+y 求解一个微分方程组：dx/dt=x(1-x/250-y/125) dy/dt=y(1-y/100-x/300) x=f(t) y=g(t) 为什么dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx) dx/dt=y*x/30000000+0.18x,dy/dt=-y*x/30000000-0.5x