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函数f(x)=cosx-|lgx|零点的个数为______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 05:03:44
函数f(x)=cosx-|lgx|零点的个数为______.
函数f(x)=cosx-|lgx|零点的个数为______.
函数f(x)=cosx-|lgx|的零点,即方程cosx=|lgx|的实数根
同一坐标系里作出y1=cosx和y2=|lgx|的图象

∵当0<x≤10时,y2=|lgx|=lgx≤1,y2的图象与y1=cosx的图象有4个交点;
当x>10时,y1=cosx≤1而y2=|lgx|=lgx>1,两图象没有公共点
因此,函数y1=cosx和y2=|lgx|的图象交点个数为4,即f(x)=cosx-|lgx|的零点有4个
故答案为:4