化简1/1+根号2 + 1/根号2+根号3 + ...+1/根号99+根号100的值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:33:12

1/（1+√2）+1/（√2+√3）+.
用平方差解决
1/（1+√2）=（√2-1）/（√2-1）（1+√2）
=√2-1
1/（√2+√3）=（√3-√2）/(√3-√2)(√2+√3)=√3-√2
接下来的一样算
1/(√3+√4)=√4-√3
1/（√4+√5）=√5-√4
1/（√5+√6）=√6-√5
每项相加看到规律了吧.
.
1/（√99+√100）=√100-√99
最后各项相加得到原式=√100-1

化简：|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+.+|根号99-根号100| |1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+...+|根号99-根号100| 化简|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+···+|根号99-根号100| 化简：|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+.+|根号2011-根号2012| 根号1+根号2分之一+根号2+根号3分之一+...根号99+根号100 化简1/1+根号2 +1/根号2+根号3 +.+1/根号99+根号100 化简1/1+根号2 + 1/根号2+根号3 + ...+1/根号99+根号100的值计算:/1-根号2/+/根号3-根号2/+/根号3-根号4/./根号2009-根号2010/ 化简根号8+根号18 2根号12+根号48 3根号20-根号45-根号5分之1 根号9分之2+根号50-根号32 1/1+根号2+1/根号2+根号3+1/根号3+根号4+.+1/根号98+根号99= (1+根号2+根号3)(1+根号2-根号3) |根号6 - 根号2|+|根号2 - 1 | - |3-根号6|