作业帮 > 数学 > 作业

圆内接等腰三角形△ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC,D是边BC上任意一点,连接AD并延长交圆O与E,求证:AB&

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 17:00:18
圆内接等腰三角形
△ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC,D是边BC上任意一点,连接AD并延长交圆O与E,求证:AB²=AD*AE
圆内接等腰三角形△ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC,D是边BC上任意一点,连接AD并延长交圆O与E,求证:AB&
证明:连接BE
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∵∠C=∠E
∴∠E=∠ABC
∵∠BAD=∠EAB
∴△ABD∽△AEB
∴AB:AE=AD:AB
∴AB²=AD*AE