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如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,BE⊥AE;AC⊥AM,BM⊥AM,若AB=5,BM=4,求AF的长,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 04:28:26
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,BE⊥AE;AC⊥AM,BM⊥AM,若AB=5,BM=4,求AF的长,
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,BE⊥AE;AC⊥AM,BM⊥AM,若AB=5,BM=4,求AF的长,
∵AE⊥BE即∠AEB=∠AEC=90°
AE平分∠BAC,即∠BAE=∠CAE
AE=AE
∴△AEB≌△AEC(ASA)
∴BE=CE
AB=AC=5
∵AC⊥AM,BM⊥AM
∴∠CAM=∠BMA=90°
∴AC∥BM
∴∠C=∠EBM
∠CFE=∠BME
∵BE=CE
∴△BME≌△CFE(AAS)
∴FC=BM=4
∴AF=AC-FC=5-4=1