神马作文网设A,B是两个n阶正交矩阵,且AB的行列式为-1.n为奇数 求A-B的行列式
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 00:39:39
设A,B是两个n阶正交矩阵,且AB的行列式为-1.n为奇数 求A-B的行列式
题目应该是哪里抄错了, 下面构造例子说明这一点.
设2阶矩阵C(t) = [cos(t),sin(t);-sin(t),cos(t)], 可知C(t)正交且|C(t)| = 1.
对n = 3, 考虑3阶分块矩阵A = [-1,0;0,C(t)], B = E.
则A, B均为正交阵, 且|A| = -|C(t)| = -1, |B| = 1, 故|AB| = -1.
当t = 0, 有C(t) = E, 此时|A-B| = 0.
而当t = π, 有C(t) = -E, A = -E, 此时|A-B| = -8.
当t由0连续变化至π, |A-B|取遍区间[-8,0]中的全体实数.
设2阶矩阵C(t) = [cos(t),sin(t);-sin(t),cos(t)], 可知C(t)正交且|C(t)| = 1.
对n = 3, 考虑3阶分块矩阵A = [-1,0;0,C(t)], B = E.
则A, B均为正交阵, 且|A| = -|C(t)| = -1, |B| = 1, 故|AB| = -1.
当t = 0, 有C(t) = E, 此时|A-B| = 0.
而当t = π, 有C(t) = -E, A = -E, 此时|A-B| = -8.
当t由0连续变化至π, |A-B|取遍区间[-8,0]中的全体实数.
设A,B是两个n阶正交矩阵,且AB的行列式为-1.n为奇数 求A-B的行列式
设A,B是两个n阶正交矩阵,且AB的行列式为-1.证明:A+B的行列式为0
A是n阶正交矩阵,若A的行列式为1,证明当n为奇数时,E—A的行列式为0
设A是为n阶非零矩阵且|A|=0,证明:存在n阶非零矩阵B,使AB=0(用行列式的知识)
设A为m*n矩阵,B为n*m矩阵,m>n,则AB的行列式的值是多少
设A、B是N阶矩阵证明AB BA行列式 =A+B行列式乘以 A-B行列式 要用到分块矩阵的那个公式
【急】设A为n阶矩阵,证明A的行列式=0,且存在非零n阶矩阵B时,AB=0
矩阵的秩有关习题1设A是mXn矩阵,B是nXm矩阵,证明当m>n,必有行列式丨AB丨=0.2设A为n阶矩阵,则行列式丨A
设矩阵A、B为同阶方阵,且A、B的行列式分别为：|A|=2,|B|=3,则矩阵AB的行列式|AB|=?
设A,B为3阶矩阵,且A的行列式为4,B的行列式为2,A的逆加B的行列式为2,求A加B的逆的行列式是多少
若A是n阶正交矩阵,证明它的行列式为1或-1
设A为n阶正交矩阵；a,b为两个n维的向量,求证1.（Aa,Ab）=(a,b) 2.||Aa||=||A||