已知函数f(X)=x^2(ax+b)(a,b属于R在x=2时有极值,其图像在点(1,1)出的切线与直线3X+y=o平行,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:37:56
已知函数f(X)=x^2(ax+b)(a,b属于R在x=2时有极值,其图像在点(1,1)出的切线与直线3X+y=o平行,
则函数f(X)的单调减区间为,
则函数f(X)的单调减区间为,
f(X)=x^2(ax+b)
=ax^3+bx^2
f(x)'=3ax^2+2bx
因为,函数在x=2时有极值
所以,f(2)'=12a+4b=0
又因为,图像在点(1,1)出的切线与直线3X+y=o平行
所以,f(1)'=3a+2b=-3
解得,a=1,b=-3
因此,函数为f(X)=x^3-3x^2
f(x)'=3x^2-6x
令f(x)'=3x^2-6x=0,
得x1=2,x2=0
当0<x<2时,f(x)'<0,
所以,函数f(X)的单调减区间为(0,2)
=ax^3+bx^2
f(x)'=3ax^2+2bx
因为,函数在x=2时有极值
所以,f(2)'=12a+4b=0
又因为,图像在点(1,1)出的切线与直线3X+y=o平行
所以,f(1)'=3a+2b=-3
解得,a=1,b=-3
因此,函数为f(X)=x^3-3x^2
f(x)'=3x^2-6x
令f(x)'=3x^2-6x=0,
得x1=2,x2=0
当0<x<2时,f(x)'<0,
所以,函数f(X)的单调减区间为(0,2)
已知函数f(X)=x^2(ax+b)(a,b属于R在x=2时有极值,其图像在点(1,1)出的切线与直线3X+y=o平行,
已经函数f(x) =x^2(ax+b)(a,b属于R),在x=2时有极值,起图象在点(1,f(1))处的切线与直线3x+
已知函数f(x)=x2(ax+b)(a,b∈R)在x=2时有极值,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线3x+y=0平
已知函数f(x)=x^3+ax^2+b的图像在点p(1,0)处的切线与直线3x+y+2=0平行,(1)求a,b的值(2)
已知函数f(x)=lnx+x^2+ax(a属于R).(1)若函数y=f(x)图像在点p(1,f(x))处的切线与直线x+
已知二次函数f(x)满足1.在x=1时有极值;2图像过点(0,3),且在该点处的切线与2x+y=0平行.求f(x)的解析
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c的(a,b,c∈R,a≠0)图像过点P(-1,2),且在点P出的切线与直线x-3
已知函数f(x)=1/3x^2-ax^2+(a^2-1)x+b(a,b属于R),其图像在点(1,f(1))处的切线方程
已知二次函数f(x)满足:1 在x=1时有极值;2 图象过点(0,-3),且在该点处的切线与直线2x+y=0平行(1)求
已知二次函数f(x)满足:①在x=1时有极值;②图象过点(0,-3)且在该点处的切线与直线2x+y=0平行.
已知函数f(x)=(1/3)x^3+1/2ax^2+bx+1有极值且在x=一1处的切线与直线x-y+1=o平行,求实数a
已知函数f(x)=x^3+ax^2+b的图像在点p(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行.