北师大数学寒假作业已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求下列代数式的值:1/ab+1/[(a+1)(b+1)]+1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 06:33:30
北师大数学寒假作业
已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求下列代数式的值:
1/ab+1/[(a+1)(b+1)]+1/[(a+2)(b+2)]+...+1/[(a+2008)(b+2008)]
已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求下列代数式的值:
1/ab+1/[(a+1)(b+1)]+1/[(a+2)(b+2)]+...+1/[(a+2008)(b+2008)]
嗯嗯 已知|ab-2|与|b-1|互为相反数这句话是重点 可以得到|ab-2|+|b-1|=0
又因为|ab-2|>=0 |b-1|>=0
只有一种情况 ab=2 b=1
那么a=2 b=1
带入上述那个复杂的式子 1/ab+1/[(a+1)(b+1)]+1/[(a+2)(b+2)]+...+1/[(a+2008)(b+2008)]
1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+.+1/(2009*2010)
这里要注意了有捷径了
1/2=1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
1/(4*5)=1/4-1/5
.
1/(2009*2010)=1/2009-1/2010
相加后可以发现全部都约掉了
那么复杂的式子就等于1/2+1/2-1/2010=2009/2010
就解决啦
又因为|ab-2|>=0 |b-1|>=0
只有一种情况 ab=2 b=1
那么a=2 b=1
带入上述那个复杂的式子 1/ab+1/[(a+1)(b+1)]+1/[(a+2)(b+2)]+...+1/[(a+2008)(b+2008)]
1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+.+1/(2009*2010)
这里要注意了有捷径了
1/2=1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
1/(4*5)=1/4-1/5
.
1/(2009*2010)=1/2009-1/2010
相加后可以发现全部都约掉了
那么复杂的式子就等于1/2+1/2-1/2010=2009/2010
就解决啦
北师大数学寒假作业已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求下列代数式的值:1/ab+1/[(a+1)(b+1)]+1
已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求下列代数式的值
已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,求下列代数式的值:
|a+b+2|与|ab-1|互为相反数,求代数式a+b-ab-1的值.
已知ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数,试求下列代数式的值:
已知丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数,试求下列代数式的值
已知a与b互为相反数,且|a-2b|=3/2,求代数式(2a-ab-b*b)/(a*a+ab+b-1)的值.
已知|a-1|与|ab-2|互为相反数,求下列代数式的值:1/ab+1/(a+1)(b+1)+...+1/(a+2002
已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式1ab
已知ab-2的绝对值与b+1的绝对值互为相反数,试求代数式a²b-2ab+b的2013次方的值
已知(a-3)2与(b-1)2互为相反数,求代数式(ab
已知|ab-2|与(b-1)的平方互为相反数,试求代数式 ab/1+(a+1)(b+1)/1+.+(a+2010)(b+