如图,抛物线y=-1/2x^2+5/2x-2与x轴相交于点A,B.与y轴相交于点C.过点C作CD//x轴,交抛物线点D.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 12:33:33
如图,抛物线y=-1/2x^2+5/2x-2与x轴相交于点A,B.与y轴相交于点C.过点C作CD//x轴,交抛物线点D.
(1)求梯形ABCD的面积
(2)若梯形ACDB的对角线AC、BD交于点E,求点E的坐标,并求经过A、B、E三点的抛物线的解析式
(3)点P是射线CD上一点,且三角形PBC与三角形ABC相似,求符合条件的P点坐标.
(1)求梯形ABCD的面积
(2)若梯形ACDB的对角线AC、BD交于点E,求点E的坐标,并求经过A、B、E三点的抛物线的解析式
(3)点P是射线CD上一点,且三角形PBC与三角形ABC相似,求符合条件的P点坐标.
(1)解方程-(1/2)x²+(5/2)x-2=0得:x1=1,x2=4,即A(1,0),B(4,0)对于函数y=-(1/2)x²+(5/2)x-2来说,当x=0时,y=-2,即C(0,-2)对于函数y=-(1/2)x²+(5/2)x-2来说,当y=-2时,x1=0,x2=5,即:D点坐标为(5,-2)所以:梯形ABDC的上底长为4-1=3;下底长为5-0=5,高为2所以:梯形ABDC的面积为(1/2)*2*(3+5)=8(2)由于AD得长为√5,BD的长也为√5所以:梯形ABDC是等腰梯形,所以:E点横坐标为5/2由A(1,0)和D(5,-2)求得直线AD的方程为y=-(1/2)x+(1/2)对于直线y=-(1/2)x+(1/2)来说,当x=5/2时,y=-3/4所以:点E的坐标为(5/2,-3/4)设经过ABE三点的抛物线解析式为:y=ax²+bx+c,将A,B,E三点的坐标分别代入得一方程组,解这个方程组得:a=16/27,b=-80/27,c=64/27所以:经过ABE三点的抛物线解析式为:y=(16/27)x²-(80/27)x+(64/27)(3)有两种可能:第一种:过B点作AC的平行线交射线CD于P点,此时四边形AB PC是平行四边形,有:△ABC∽△PCB,此时可求得P点坐标为(3,-2)令一种情况:在y轴上取点M(0,2),直线MB与射线CD交于点P,则三角△BCP∽△ABC证明:因为∠PBD=∠MBA=∠ABC,所以:∠ABD=∠PBC(等量加等量)而∠ABD=∠BAC所以:∠BAC=∠CBP,又因为:∠ABC=∠BCP所以;这两个三角形相似.可求得P点坐标为(8,-2)所以:P点坐标为(3,-2)或(8,-2)
如图,抛物线y=-1/2x^2+5/2x-2与x轴相交于点A,B.与y轴相交于点C.过点C作CD//x轴,交抛物线点D.
如图,抛物线y=-1/2x^2+5/2x-2与x轴相交于点A,B.与y轴相交于点C.
已知:一条抛物线的开口向上,顶点为A(-2,0),与y轴相交于点B,过点B作BC∥x轴,交抛物线于点C,过点C作CD∥A
如图,抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与
如图,抛物线y=-x平方+2x+3与x轴相交于A,B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与
如图,已知抛物线y=(x-1)²与直线y=2x+1相交于A、B两点,与x轴交于点c,顶点为D(1)求抛物线与直
如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于点A、B两点(点A在点B左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.
抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于a,b两点,点a在b的左边,与y轴相交于点c,抛物线顶点为d.1:写出a,b,c点
如图,抛物线y= x平方+2x+3与x轴相交于a,b两点(点a在点b的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
如图,抛物线y=-x的平方+2X+3与X轴相交于A.B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A(-3,2),与x轴相交于点C(-2,0),过点C画CB⊥AC交y轴于点B,连