已知a=(sinx+2cosx,3cosx),b=(sinx,cosx),且f(x)=a•b.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 08:29:30
已知
a |
(1)因为
a=(sinx+2cosx,3cosx),
b=(sinx,cosx),
所以,f(x)=(sinx+2cosx)sinx+3cosx•cosx
=1+sin2x+1+cos2x
=
2sin(2x+
π
4)+2,
所以,当2x+
π
4=
π
2+2kπ,k∈Z,即x=
π
8+kπ,k∈Z时,
f(x)取得最大值
2+2;
(2)由(1)由知f(x)的最小正周期是π,
由2kπ−
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
π
2,得kπ−
3π
8≤x≤kπ+
π
8,k∈Z,
所以f(x)在[0,π]上的递增区间为[0,
π
8]和[
5π
8,π]
∴f(x)的最大值为
2+2;f(x)在[0,π]上的递增区间为[0,
π
8]和[
5π
8,π].
a=(sinx+2cosx,3cosx),
b=(sinx,cosx),
所以,f(x)=(sinx+2cosx)sinx+3cosx•cosx
=1+sin2x+1+cos2x
=
2sin(2x+
π
4)+2,
所以,当2x+
π
4=
π
2+2kπ,k∈Z,即x=
π
8+kπ,k∈Z时,
f(x)取得最大值
2+2;
(2)由(1)由知f(x)的最小正周期是π,
由2kπ−
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
π
2,得kπ−
3π
8≤x≤kπ+
π
8,k∈Z,
所以f(x)在[0,π]上的递增区间为[0,
π
8]和[
5π
8,π]
∴f(x)的最大值为
2+2;f(x)在[0,π]上的递增区间为[0,
π
8]和[
5π
8,π].
已知a=(cosx,23cosx),b=(2cosx,sinx),且f(x)=a•b.
已知a=(cosx,cosx−3sinx),b=(sinx+3cosx,sinx),且f(x)=a•b.
已知a=(sinx+2cosx,3cosx),b=(sinx,cosx),且f(x)=a•b.
已知a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),f(x)=a*b
已知向量a=(2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx),函数f(x)=a·b,求f(
已知向量a=(2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx),函数f(x)=a·b .若f
已知向量a=(√3sinx,cosx+sinx),b=(2cosx,cosx-sinx ),函数f(x)=a·b,x∈R
已知向量a=(cosx+2sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设函数f(x)=a•b,
已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,-2cosx),设f(x)=a*b 求函数f(x
已知向量a={2sinx,cosx},b={3cosx,2cosx}定义函数f(x)=a•b−1.
已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,-2cosx),设f(x)=a*b
已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b