如图1,在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 12:01:12
如图1,在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH
求证EG与FH存在什么特殊的位置关系或数量关系
求证EG与FH存在什么特殊的位置关系或数量关系
(1)四边形EFGH是正方形.
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB=BC=CD=DA,
∵HA=EB=FC=GD,
∴AE=BF=CG=DH,
∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,
∴HE=EF=FG=GH,
∴四边形EFGH是菱形,
由△DHG≌△AEH知∠DHG=∠AEH,
∵∠AEH+∠AHE=90°,
∴∠DHG+∠AHE=90°,
∴∠GHE=90°,
∴四边形EFGH是正方形;
(2)答案1
第三个图
AH=EB=1
AE=2
HE=√5(根号5)
OH=OE=√5/2(根号下2分之5)(原因是因为EFGH是正方形,∠HOE=90度)
知道OH、OE,所以OHE面积=5/4,AHE面积=1,OHE+AHE=AEOH=9/4
4个四边形总面积=9
新组成的正方形面积=2√5/2*2√5/2(2倍的根号下2分之5)=10
阴影部分的面积=新组成的-4个四边形面积=10-9=1
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB=BC=CD=DA,
∵HA=EB=FC=GD,
∴AE=BF=CG=DH,
∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,
∴HE=EF=FG=GH,
∴四边形EFGH是菱形,
由△DHG≌△AEH知∠DHG=∠AEH,
∵∠AEH+∠AHE=90°,
∴∠DHG+∠AHE=90°,
∴∠GHE=90°,
∴四边形EFGH是正方形;
(2)答案1
第三个图
AH=EB=1
AE=2
HE=√5(根号5)
OH=OE=√5/2(根号下2分之5)(原因是因为EFGH是正方形,∠HOE=90度)
知道OH、OE,所以OHE面积=5/4,AHE面积=1,OHE+AHE=AEOH=9/4
4个四边形总面积=9
新组成的正方形面积=2√5/2*2√5/2(2倍的根号下2分之5)=10
阴影部分的面积=新组成的-4个四边形面积=10-9=1
如图1,在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH
如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,并且AE=BF=CG=DH.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.
已知,如图.平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.
已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,AD上,且DH=BF,AE=CG.求证:EG
如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH.
如图,E,F,G,H分别是平行四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH.
如图,E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.
如图,E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则图中阴
如图,E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点且AE=CG,BF=DH求证EG与FH互