已知二次函数f(x)=ax2+bx(a、b为常数且a≠0)满足条件f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,问
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:35:10
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a、b为常数且a≠0)满足条件f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,问
是否存在实数m,n(m≠n)使定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n]?如存在,求出m,n的值.如不存在.说明理由
是否存在实数m,n(m≠n)使定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n]?如存在,求出m,n的值.如不存在.说明理由
存在.
由题可解得a=-0.5 b=1,即f(x)=ax2+bx=-.05x2+x=-0.5(x-1)2+0.5,可得f(x)≤0.5,且是关于x=1对称的函数,在x≤1时,是递增函数,在x≥1时是递减函数.
若要存在值域[2m,2n],就得使2m<2n≤0.5,得m<n≤0.25,所以若要存在实数m,n(m≠n)使定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n],那根据函数可使f(m)=-0.5m2+m=2m,f(n)=-0.5n2+n=2n.解得m=-2,n=0.
由题可解得a=-0.5 b=1,即f(x)=ax2+bx=-.05x2+x=-0.5(x-1)2+0.5,可得f(x)≤0.5,且是关于x=1对称的函数,在x≤1时,是递增函数,在x≥1时是递减函数.
若要存在值域[2m,2n],就得使2m<2n≤0.5,得m<n≤0.25,所以若要存在实数m,n(m≠n)使定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n],那根据函数可使f(m)=-0.5m2+m=2m,f(n)=-0.5n2+n=2n.解得m=-2,n=0.
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a、b为常数且a≠0)满足条件f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,问
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=x有等根
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x+1)=f(1-x)且方程f(x)=x有等根
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(2)=0,且方程f(x)=,x有等根.
已知二次函数f(x)=ax2 bx(a、b为常数且a≠0)满足条件f(2)=0,且方程f(x)=x有等根是否存在实数m,
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a、b为常数且a≠0)满足条件:f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b是常数且a≠0)满足条件f(2)=0且方程f(x)=x有等根.
二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(2)=2,且方程f(x)=x有等根.
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a不等于0)满足条件;f(2)=0且方程f(x)=x有等根,
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(2)=0且方程f(x)=x有等根
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x-1)=(3-x)且方程f(x)=2x有等
已知二次函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件对称轴x=1,且方程f(x)=2x有等根,