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如图,△ABC的两外角平分线相交于点D,∠A=50°,则∠D=______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 02:55:28
如图,△ABC的两外角平分线相交于点D,∠A=50°,则∠D=______.
如图,△ABC的两外角平分线相交于点D,∠A=50°,则∠D=______.
根据三角形的内角和定理、角平分线定义以及三角形的外角的性质,得
∠D=180°-(∠1+∠2)
=180°-
1
2(∠CBE+∠BCF)
=180°-
1
2(180°-∠ABC+180°-∠BCA)
=180°-
1
2(180°+∠A)
=90°-
1
2∠A
=65°.