已知一圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，求四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 05:48:55

已知一圆的方程为x²+y²-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，求四边形ABCD的面积．

由圆方程得：（x-3）²+（y-4）²=5²，①
则圆心O（3，4），半径r=5，
AC长为过点（3，5）和点O的圆的直径d=2×5=10，
k=
4−5
3−3不存在，∴AC为垂直x轴的直线，
∴BD应与AC垂直，即与x轴平行，方程为：y=5 ②
②代入①得：x²-6x-15=0，解是x=3±2
6，
∴BD=3+2
6-（3-2
6）=4
6，
则四边形ABCD面积=AC•BD=5×4
6=20
6，
∴四边形ABCD的面积：S_{四边形ABCD}=20
6．

已知一圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，求四边形ABCD的面积已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦与最短分别为ac和bd,则四边形abcd的面积已知圆的方程x^2+y^2-6x-8y=0设过点（3,5）的最长弦和最短弦分别为AC BD,则四边形ABCD的面积是? 已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦与最短弦分别为ac和bd,则四边形abcd的面已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的弦ac和bd,且ac垂直bd,则四边形abcd的面积已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0 设该圆过点（3,5）的两条弦分别为AC和BD,且 AC⊥BD,则四边形AB 圆的方程为x²+y²-6x-8y=0该圆过点 (3,5 )的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之已知圆C的方程为x2+y2-8x-2y+12=0,求过圆内一点（3,0）的最长弦和最短弦所在的直线方程已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦与最短分别为AB、CD,则直线AB与CD斜率之已知圆T：（x-4）2+（y-3）2=25，过圆T内定点P（2，1）作两条相互垂直的弦AC和BD，那么四边形ABCD面积