把正方形的四个顶点、四边中点以及中心都用线段连接起来,则以这9个点中的3点为顶点的三角形的个数是

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 15:26:08

把正方形的四个顶点、四边中点以及中心都用线段连接起来,则以这9个点中的3点为顶点的三角形的个数是
答案是76 无从下手啊

解题思路：利用“间接法”，任意三点的组合数，减去三点共线的组合数，（横3，竖3，斜2） .
解题过程：
把正方形的四个顶点、四边中点以及中心都用线段连接起来,则以这9个点中的3点为顶点的三角形的个数是_____ （学生困惑：答案是76 无从下手啊）分析：（用间接法）任取三点作成一个“三点组合XYZ”，当X、Y、Z三点共线时，不构成三角形，其余的情况全构成三角形。解：从9个点中任取3点的组合数为

，

其中，三点共线的情况有 8 组， ∴ 三点不共线的“三点组合”共有

－8

＝84－8＝76 ，即构成的三角形的个数为 76 .
最终答案：76

把正方形的四个顶点、四边中点以及中心都用线段连接起来,则以这9个点中的3点为顶点的三角形的个数是以正方形内9个点与正方形的四个顶点为端点连接线段,形成的图形中最多可以有几个没有重叠的三角形?求详答平面上有四个点，任意三个点都不在-条直线上.以这四个点为端点连接六条线段，在所组成的图形中用它们作顶点可以组成（　　）个图中的6个小正方形面积都为1,A、B、C、D、E、F是小正方形的顶点,以6个点为顶点,可一组成都少个面积为1的三角形?请以正七边形的七个顶点中的任意三个点为顶点的三角形中，锐角三角形的个数是______．在矩形纸片内取n个点,连同矩形的顶点,这n+4个顶点中无三点共线,以这n+4个点为顶点,把纸片剪成三角形的个数记为An 在三角形ABC内有100个点，以三角形的顶点和这100点为顶点，可把三角形剖分成多少个小三角形？以三角形的三个顶点以及在内部的10个点,共13个点为顶点最多能把原三角形分割成多少个没有公共部分的三角形如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A，B，C，D，E，F是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形平面内共有17个点,其中有且仅有5个点共线,以这些点中的3个点为顶点的三角形有多少个? 由6个面积为1的小正方形组成的长方形,点A,B,C,D,E,F是小正方形的顶点,以这6个点中的任意3点,组成