利用一元一次方程解决：在三时和四时之间的那个时刻,钟的时针与分针：1.重合 2.承平角 3.成直角

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 15:18:43

利用一元一次方程解决：在三时和四时之间的那个时刻,钟的时针与分针：1.重合 2.承平角 3.成直角
提示：分针的速度是时针的12倍，3：00分针与时针成直角
分析最好也要写出来，每一步的意义也写出来吧！

时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟,
分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟,
钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度,
所以X分钟后,时针走过的角度为0.5X度,分针走过的角度为6X度,
1.设4点X分的时刻时针与分针成直角,则分两种情况:
1)时针在前,则有
4*30+0.5X=6X+90,
所以5.5X=30,
所以X=60/11;
2)分针在前,则有
6X-(4*30+0.5X)=90,
所以5.5X=210,
所以X=420/11,
即4点60/11分或4点420/11分的时刻,时针与分针成直角;
2.设4点X分的时刻时针与分针成平角,则有(显然分针在前)
6X-(4*30+0.5X)=180,
所以5.5X=300,
所以X=600/11,
即4点600/11分的时刻时针与分针成平角;
3.设4点X分的时刻时针与分针重合,则有
6X=4*30+0.5X,
所以5.5X=120,
所以X=240/11,
所以4点240/11分的时刻时针与分针重合.