已知集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0},C={x|x^2+2x-8=0}
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 08:12:51
已知集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0},C={x|x^2+2x-8=0}
(1)若A∩B=A∪B,求实数a的值
(2)空集真包含于A∩B,A∩C=空集,求实数a的值.
(1)若A∩B=A∪B,求实数a的值
(2)空集真包含于A∩B,A∩C=空集,求实数a的值.
∵A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0}
又∵x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0
∴B={2,3}
又∵A∩B=A∪B可知A中一定含有2,3
∴2^2-2a+a^2-19=0 3^2-3a+a^2-19=0
∴a=-3或a=5或a=-2
(2)∵空集真包含于A∩B,A∩C=空集
∴A∩B≠Φ
x^2+2x-8=(x-2)(x+4)=0
∴C={2,-4}
∴A中一定不含有2,-4 一定含有3
∴ 3^2-3a+a^2-19=0
∴a=-2或a=5
代入检验得:a=-2
又∵x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0
∴B={2,3}
又∵A∩B=A∪B可知A中一定含有2,3
∴2^2-2a+a^2-19=0 3^2-3a+a^2-19=0
∴a=-3或a=5或a=-2
(2)∵空集真包含于A∩B,A∩C=空集
∴A∩B≠Φ
x^2+2x-8=(x-2)(x+4)=0
∴C={2,-4}
∴A中一定不含有2,-4 一定含有3
∴ 3^2-3a+a^2-19=0
∴a=-2或a=5
代入检验得:a=-2
已知集合A={X/X²-3x+2=0},B={x/x²+ax+a+3=0},C={x/x²
已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+a-1=0},C={x|x²
已知集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0},C={x|x^2+2x-8=0}
已知集合A={x/x^2-ax+a^2-19=0},B={x/x^2-5x+6=0}C={x/x^2+2x-8=0},
已知集合A={x|x^-ax+a^-19=0} B={x|x^-5x=6=0} C={x|x^+2x-8=0}
已知集合A={x|x^2-3x-28>0}.集合B={x|x
已知集合A={x|x平方-ax+a平方-19=0}B={x|x平方-5x+6=0}C={x平方+2x-8=0},A交B≠
已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a|
已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a
设集合A={x|x²-ax+a²-21=0},B={x|x²+2x-8=0},C={x|x
已知集合A={2,3},B={x丨x²+2x-8=0},C={x丨x-ax+a²-19=0}
已知集合A={x|x-ax+a-19=0},B={x|log2(x-5x+8)=1},C={x|x+2x-8=0},求当