神马作文网如果一个自然数恰好等于它的各个数位上的数字之和的19倍,试求出所有这样的自然数,并说明理由
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 23:35:40
如果一个自然数恰好等于它的各个数位上的数字之和的19倍,试求出所有这样的自然数,并说明理由
首先,这个数是19的倍数,
①如果这个数是两位数,那么99÷19＜6
15、24、33、42、51、60都不是19的倍数,
②如果这个数是三位数,三位数各位数字的和不会超过27
那么这个数不会超过19×27＝513
③如果这个数是四位数,四位数字之和1000÷19＞52,可四位数的数字的和最大就是36,所以,满足条件的只有三位数且小于513.
④500多,数字和不会超过4＋9＋9＝22
即这个数不超过22×19＝418
⑤19×6＝114 （√）1＋1＋4＝6
19×7＝133 （√）1＋3＋3＝7
19×8＝152 （√）1＋5＋2＝8
19×9＝171 （√）1＋7＋1＝9
19×10＝190 （√）1＋9＋0＝10
19×11＝209 （√）2＋0＋9＝11
19×12＝228 （√）2＋2＋8＝12
19×13＝247 （√）2＋4＋7＝13
19×14＝266 （√）……
19×15＝285 （√）……
19×16＝304 3＋0＋4＝7≠16
19×17＝323 ……
19×18＝342 ……
19×19＝361 ……
19×20＝380 ……
19×21＝399 （√）3＋9＋9＝21
19×22＝418 4＋1＋8＝13≠22
⑥所以所有的结果是
114、133、152、171、190、209、228、247、266、285、399共11个数
①如果这个数是两位数,那么99÷19＜6
15、24、33、42、51、60都不是19的倍数,
②如果这个数是三位数,三位数各位数字的和不会超过27
那么这个数不会超过19×27＝513
③如果这个数是四位数,四位数字之和1000÷19＞52,可四位数的数字的和最大就是36,所以,满足条件的只有三位数且小于513.
④500多,数字和不会超过4＋9＋9＝22
即这个数不超过22×19＝418
⑤19×6＝114 （√）1＋1＋4＝6
19×7＝133 （√）1＋3＋3＝7
19×8＝152 （√）1＋5＋2＝8
19×9＝171 （√）1＋7＋1＝9
19×10＝190 （√）1＋9＋0＝10
19×11＝209 （√）2＋0＋9＝11
19×12＝228 （√）2＋2＋8＝12
19×13＝247 （√）2＋4＋7＝13
19×14＝266 （√）……
19×15＝285 （√）……
19×16＝304 3＋0＋4＝7≠16
19×17＝323 ……
19×18＝342 ……
19×19＝361 ……
19×20＝380 ……
19×21＝399 （√）3＋9＋9＝21
19×22＝418 4＋1＋8＝13≠22
⑥所以所有的结果是
114、133、152、171、190、209、228、247、266、285、399共11个数
如果一个自然数恰好等于它的各个数位上的数字之和的19倍,试求出所有这样的自然数,并说明理由
如果一个自然数正好等于其各个位数上的数字和的13倍,试求出这样的自然数,并说明理由.
如果一个自然数各个数位之和与各位数字之积的和恰好等于这个自然数,我们称为幸运数,求所有幸运数的和
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一个自然数,它的各个数位上的数之和等于23,这个数最小是多少?
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