学习了三角形内角和定理后,小明,小华和小军三位同学拿出上课时剪的三角形纸片对折起来.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 03:45:51

学习了三角形内角和定理后,小明,小华和小军三位同学拿出上课时剪的三角形纸片对折起来.
（1）如图（1）,小明将△ABC的∠C折起,点C落在△ABC内部的点C‘处,量得∠1=25°,∠2=65°,请你帮小明求出∠C的度数；

（2）小华也折成如图（1）的形状,他没量出∠1,∠2的度数,但他想知道∠1,∠2与∠C之间的数量关系,你能帮他直接写出来吗?
（3）小军把∠C折到△ABC的外部,分别如图（2）（3）（4）所示,请问（2）问中∠1,∠2与∠C之间的数量关系还成立吗?如不成立,请写出新的关系,并选择一个予以证明.

（1）如图（1）,小明将△ABC的∠C折起,点C落在△ABC内部的点C‘处,量得∠1=25°,∠2=65°,请你帮小明求出∠C的度数；
∠C = (∠1+∠2)/2 = (25+65)/2 =45

（2）小华也折成如图（1）的形状,他没量出∠1,∠2的度数,但他想知道∠1,∠2与∠C之间的数量关系,你能帮他直接写出来吗?
∠1 = 2∠C - ∠2

（3）小军把∠C折到△ABC的外部,分别如图（2）（3）（4）所示,请问（2）问中∠1,∠2与∠C之间的数量关系还成立吗?
当C'在∠C的两边之外时,关系实际上是一样存在的,不过在原三角形外的∠2（或∠1）在运算的时候,符号相反.
图（3）中 ∠1 + (-∠2) = 2∠C 图（4）中 (-∠1) + ∠2 = 2∠C
------------------------证明---------------------
连接CC‘
∵ ∠1=∠DCC'+∠DC'C ∠2=∠ECC'+∠EC’C
∵ ∠DCC‘+∠ECC' = ∠C ∠DC‘C+∠EC'C = ∠C’
∴ ∠1+∠2 = ∠C+∠C'
∵ ∠C=∠C'
∴ ∠1+∠2 = 2∠C
再问：证明是哪幅图？

学习了三角形内角和定理后,小明,小华和小军三位同学拿出上课时剪的三角形纸片对折起来. 把一个三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是多少? 小明、小红和小军三位同学同时测量△ABC的三边长,小明说：“有一条边长为4”.小红说：“三角形周长是11”.小军说：“三三角形的一条高把三角形分成两个小三角形这两个小三角形的内角和是多少三角形内角和定理把一个三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是90°吗? 把一个三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是90°吗?判断题小明在计算一个多边形的内角和时,求得内角和为2220°,同学指出他的计算结果不对,小明重新检查后,发现少加了一个内角.小小丽在证明三角形内角和定理,想到把三角形的三个角“凑”到BC边上一点P（如图）三角形内角和定理的证明初二三角形内角和定理的证明三角形内角和定理的证明方法