已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为2,3,求方程cx²-bx+a=0的根
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 12:23:21
已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为2,3,求方程cx²-bx+a=0的根
证明:
因为,关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比是2:3
则可设一元二次方程的其中一个根为2m,则另个跟为3m
根据韦达定理可得:
2m+3m=-b/a .(1)
2m×3m=c/a .(2)
(1)式整理可得:
5m=-b/a ,即m=-b/5a,两边平方得:m²=b²/25a² .(3)
(2)式整理可得:
6m²=c/a,即m²=c/6a .(4)
由(3)、(4)可得:b²/25a² =c/6a,即b²/25a =c/6
所以,6b²=25ac
因为,关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比是2:3
则可设一元二次方程的其中一个根为2m,则另个跟为3m
根据韦达定理可得:
2m+3m=-b/a .(1)
2m×3m=c/a .(2)
(1)式整理可得:
5m=-b/a ,即m=-b/5a,两边平方得:m²=b²/25a² .(3)
(2)式整理可得:
6m²=c/a,即m²=c/6a .(4)
由(3)、(4)可得:b²/25a² =c/6a,即b²/25a =c/6
所以,6b²=25ac
已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为2,3,求方程cx²-bx+a=0的根
已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之和为-1,两根之积为-6.求一元二次方程cx²+bx+a
一元二次方程ax^2+bx+c=o两实数根为2和3.求一元二次方程cx^2+bx+a=0的解
已知一元两次方程ax的平方+bx+c=0的两根之和为-1,两根之积为-6.求一元两次方程cx的平方+bx+a=0的两根之
已知x1,x2是二次方程ax^2+bx+c=0的两个实数根,求二次方程cx^2-bx+a=0的两根.
已知三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=
一元二次方程ax²+bx+c=0的根为2,-1,则a
已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比为3:2(a≠0),求证6b²=25ac
若一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x1,x2,则二次函数y=ax²+bx+c可否变为a(x-
已知以下三个二次方程有公共根:ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0,求这三个方程的根
x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0恰有一个实
已知一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根为-1