神马作文网原子和分子发现史?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：化学作业 时间：2024/11/11 19:28:56
原子和分子发现史?
原子：
早期历史
关于物质是由离散单元组成且能够被任意分割的概念流传了上千年,但这些想法只是基于抽象的、哲学的推理,而非实验和实证观察.随着时间的推移以及文化及学派的转变,哲学上原子的性质也有着很大的改变,而这种改变往往还带有一些精神因素.尽管如此,对于原子的基本概念在数千年后仍然被化学家们采用,因为它能够很简洁地阐述一些化学界的新发现.
现存最早关于原子的概念阐述可以追溯到公元前6世纪的古印度.正理派和胜论派发展了一种完备的理论来描述原子是如何组成更加复杂的物体（首先成对,然后三对再结合）.西方的文献则要晚一个世纪,是由留基伯提出,他的学生德谟克利特总结了他的观点.大约在公元前450年,德谟克利特创造了原子这个词语,意思就是不可切割.尽管印度和希腊的原子观仅仅是基于哲学上的理解,但现代科学界仍然沿用了由德谟克利特所创造的名称[1].前4世纪左右,中国哲学家墨翟在其著作《墨经》中也独立提出了物质有限可分的概念,并将最小的可分单位称之为“端”.
近代史
1661年,自然哲学家罗伯特·波义耳出版了《怀疑的化学家》(The Sceptical Chemist)一书,他认为物质是由不同的“微粒”或原子自由组合构成的,而并不是由诸如气、土、火、水等基本元素构成[2].恩格斯认为,波义耳是最早把化学确立为科学的化学家[25].
1789年,法国贵族,拉瓦锡定义了原子一词,从此,原子就用来表示化学变化中的最小的单位.
道尔顿在《化学哲学新体系》中描述的原子1803年,英语教师及自然哲学家约翰·道尔顿(John Dalton)用原子的概念解释了为什么不同元素总是呈整数倍反应,即倍比定律(law of multiple proportions)；也解释了为什么某些气体比另外一些更容易溶于水.他提出每一种元素只包含唯一一种原子,而这些原子相互结合起来就形成了化合物[3].
1827年,英国植物学家罗伯特·布朗（Botanist Robert Brown)在使用显微镜观察水面上灰尘的时候,发现它们进行着不规则运动,进一步证明了微粒学说.后来,这一现象被称为为布朗运动.
1877年,德绍尔克思（J. Desaulx）提布朗运动是由于水分子的热运动而导致的.
1897年,在关于阴极射线的工作中,物理学家约瑟夫·汤姆生(J.J.Thomsom)发现了电子以及它的亚原子特性,粉碎了一直以来认为原子不可再分的设想.汤姆生认为电子是平均的分布在整个原子上的,就如同散布在一个均匀的正电荷的海洋之中,它们的负电荷与那些正电荷相互抵消.这也叫做葡萄干布丁模型[4].
1909年,在物理学家欧内斯特·卢瑟福(Ernest Rutherford)的指导下,菲利普·伦纳德（P.E.A.Lenard ）用氦离子轰击金箔.发现有很小一部分离子的偏转角度远远大于使用汤姆生假设所预测值.卢瑟福根据这个金铂实验的结果指出：原子中大部分质量和正电荷都集中在位于原子中心的原子核当中,电子则像行星围绕太阳一样围绕着原子核.带正电的氦离子在穿越原子核附近时,就会被大角度的反射[5].这就是原子核的核式结构.
1913年,在进行有关对放射性衰变产物的实验中,放射化学家弗雷德里克·索迪（Frederick Soddy）发现对于元素周期表中的每个位置,往往存在不只一种质量数的原子[6].玛格丽特·陶德创造了同位素一词,来表示同一种元素中不同种类的原子.在进行关于离子气体的研究过程中,汤姆生发明了一种新技术,可以用来分离不同的同位素,最终导致了稳定同位素的发现[7]；同年,物理学家尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）重新省视了卢瑟福的模型,并将其与普朗克及爱因斯坦的量子化思想联系起来,他认为电子应该位于原子内确定的轨道之中,并且能够在不同轨道之间跃迁,而不是像先前认为那样可以自由的向内或向外移动.电子在这些固定轨道间跃迁时,必须吸收或者释放特定的能量.这种电子跃迁的理论能够很好的解释氢原子光谱中存在的固定位置的线条[8],并将普朗克常数与氢原子光谱的里德伯常量取得了联系.
1916年,德国化学家柯塞尔（Kossel）在考察大量事实后得出结论：任何元素的原子都要使最外层满足8电子稳定结构[11].
1919年,物理学家卢瑟福在α粒子轰击氮原子的实验中发现质子[24].弗朗西斯·威廉·阿斯顿（Francis William Aston）使用质谱证实了同位素有着不同的质量,并且同位素间的质量差都为一个整数,这被称为整数规则.
1923年,美国化学家吉尔伯特·牛顿·路易斯（G.N.Lewis）发展了柯赛尔的理论,提出共价键的电子对理论[11].路易斯假设：在分子中来自于一个原子的一个电子与另一个原子的一个电子以“电子对”的形式形成原子间的化学键.这在当时是一个有悖于正统理论的假设,因为库仑定律表明,两个电子间是相互排斥的,但路易斯这种设想很快就为化学界所接受,并导致原子间电子自旋相反假设的提出[15].
1926年,薛定谔（Erwin Schrödinger）使用路易斯·德布罗意（Louis de Broglie）于1924年提出的波粒二象性的假说,建立了一个原子的数学模型,用来将电子描述为一个三维波形.但是在数学上不能够同时得到位置和动量的精确值,
1926年,沃纳·海森堡（Werner Heisenberg）提出了著名的测不准原理.这个概念描述的是,对于测量的某个位置,只能得到一个不确定的动量范围,反之亦然.尽管这个模型很难想像,但它能够解释一些以前观测到却不能解释的原子的性质,例如比氢更大的原子的谱线.因此,人们不再使用玻尔的原子模型,而是将原子轨道视为电子高概率出现的区域（电子云）[9].
1930年,科学家发现,α射线轰击铍-9时,会产生一种电中性,拥有极强穿透力的射线,最初,这被认为是γ射线；1932年,约里奥·居里夫妇发现,这种射线能从石蜡中打出质子；同年,卢瑟福的学生詹姆斯·查得威克（James Chadwick）认定这就是中子[1][24],而同位素则被重新定义为有着相同质子数与不同中子数的元素.
1950s,随着粒子加速器及粒子探测器的发展,科学家们可以研究高能粒子间的碰撞.他们发现中子和质子是强子的一种,又更小的夸克微粒构成.核物理的标准模型也随之发展,能够成功的在亚原子水平解释整个原子核以及亚原子粒子之间的相互作用.
1985年,朱棣文及其同事在贝尔实验室开发了一种新技术,能够使用激光来冷却原子.威廉·丹尼尔·菲利普斯团队设法将纳原子置于一个磁阱中.这两个技术加上由克洛德·科昂-唐努德日团队基于多普勒效应开发的一种方法,可以将少量的原子冷却至微开尔文的温度范围,这样就可以对原子进行很高精度的研究,为玻色-爱因斯坦凝聚的发现奠定了基础[10].
历史上,因为单个原子过于微小,被认为不能够进行科学研究.最近,科学家已经成功使用一单个金属原子与一个有机配体连接形成一个单电子晶体管. 在一些实验中,通过激光冷却的方法将原子减速并捕获,这些实验能够带来对于物质更好的理解.
原子结构理论模型发展史
道尔顿的原子模型
英国自然科学家约翰·道尔顿将古希腊思辨的原子论改造成定量的化学理论,提出了世界上第一个原子的理论模型.他的理论主要有以下三点[11]：
①所有物质都是由非常微小的、不可再分的物质微粒即原子组成；
②同种元素的原子的各种性质和质量都相同,不同元素的原子,主要表现为质量的不同；
③原子是微小的、不可再分的实心球体；
④原子是参加化学变化的最小单位,在化学反应中,原子仅仅是重新排列,而不会被创造或者消失.
虽然,经过后人证实,这是一个失败的理论模型,但,道尔顿第一次将原子从哲学带入化学研究中,明确了今后化学家们努力的方向,化学真正从古老的炼金术中摆脱出来,道尔顿也因此被后人誉为“近代化学之父”.
葡萄干布丁模型
葡萄干布丁模型由汤姆生提出,是第一个存在着亚原子结构的原子模型.
汤姆生在发现电子的基础上提出了原子的葡萄干布丁模型,汤姆生认为[11]：
①正电荷像流体一样均匀分布在原子中,电子就像葡萄干一样散布在正电荷中,它们的负电荷与那些正电荷相互抵消；
②在受到激发时,电子会离开原子,产生阴极射线.
汤姆生的学生卢瑟福完成的α粒子轰击金箔实验（散射实验）,否认了葡萄干布丁模型的正确性.
土星模型
在汤姆生提出葡萄干布丁模型同年,日本科学家提出了土星模型,认为电子并不是均匀分布,而是集中分布在原子核外围的一个固定轨道上[16].
行星模型
行星模型由卢瑟福在提出,以经典电磁学为理论基础,主要内容有[11]：
①原子的大部分体积是空的；
②在原子的中心有一个体积很小、密度极大的原子核；
③原子的全部正电荷在原子核内,且几乎全部质量均集中在原子核内部.带负电的电子在核空间进行高速的绕核运动.
随着科学的进步,氢原子线状光谱的事实表明行星模型是不正确的.
玻尔的原子模型
为了解释氢原子线状光谱这一事实,卢瑟福的学生玻尔接受了普朗克的量子论和爱因斯坦的光子概念在行星模型的基础上提出了核外电子分层排布的原子结构模型.玻尔原子结构模型的基本观点是[12]：
①原子中的电子在具有确定半径的圆周轨道（orbit)上绕原子核运动,不辐射能量
②在不同轨道上运动的电子具有不同的能量（E）,且能量是量子化的,轨道能量值依n（1,2,3,...）的增大而升高,n称为量子数.而不同的轨道则分别被命名为K（n=1)、L(n=2)、N(n=3)、O(n=4)、P(n=5).
③当且仅当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时,才会辐射或吸收能量.如果辐射或吸收的能量以光的形式表现并被记录下来,就形成了光谱.
玻尔的原子模型很好的解释了氢原子的线状光谱,但对于更加复杂的光谱现象却无能为力.
现代量子力学模型
物理学家德布罗意、薛定谔和海森堡等人,经过13年的艰苦论证,在现代量子力学模型在玻尔原子模型的基础上很好地解释了许多复杂的光谱现象,其核心是波动力学.在玻尔原子模型里,轨道只有一个量子数（主量子数）,现代量子力学模型则引入了更多的量子数（quantum number)[11][12].
①主量子数（principal quantum number),主量子数决定不同的电子层,命名为K、L、M、N、O、P、Q
②角量子数(angular quantum number),角量子数决定不同的能级,符号“l”共n个值（1,2,3,...n-1),符号用s、p、d、f,表示对多电子原子来说,电子的运动状态与l有关.
③磁量子数（magnetic quantum number)磁量子数决定不同能级的轨道,符号“m”（见下文“磁矩”）.仅在外加磁场时有用.“n”“l”“m”三个量确定一个原子的运动状态.
④ 自旋磁量子数（spin m.q.n.）处于同一轨道的电子有两种自旋,即“↑↓”目前,自旋现象的实质还在探讨当中.
分子：
概述
分子结构,或称分子立体结构、分子形状、分子几何,建立在光谱学数据之上,用以描述分子中原子的三维排列方式.分子结构在很大程度上影响了化学物质的反应性、极性、相态、颜色、磁性和生物活性.
分子结构最好在接近绝对零度的温度下测定,因为随着温度升高,分子转动也增加.量子力学和半实验的分子模拟计算可以得出分子形状,固态分子的结构也可通过X射线晶体学测定.体积较大的分子通常以多个稳定的构象存在,势能面中这些构象之间的能垒较高.
分子结构涉及[1]原子在空间中的位置,与键结的化学键种类有关,包括键长、键角以及相邻三个键之间的二面角.
原子在分子中的成键情形与空间排列.分子结构对物质的物理与化学性质有决定性的关系.最简单的分子是氢分子,1克氢包含1023个以上的氢分子.水分子中2个氢原子都连接到一个中心氧原子上,所成键角是104.5°.分子中原子的空间关系不是固定的,除了分子本身在气体和液体中的平动外,分子结构中的各部分也都处于连续的运动中.因此分子结构与温度有关.分子所处的状态（固态、液态、气态、溶解在溶液中或吸附在表面上）不同,分子的精确尺寸也不同.
因尚无真正适用的分子结构理论,复杂分子的细致结构不能预言,只能从实验测得.量子力学认为,原子中的轨道电子具有波动性,用数学方法处理电子驻波（原子轨道）就能确定原子间或原子团间键的形成方式.原子中的电子轨道在空间重叠愈多,形成的键愈稳定.量子力学方法是建立在实验数据和近似的数学运算（由高速电子计算机进行运算）相结合的基础上的,对简单的体系才是精确的,例如对水分子形状的预言.另一种理论是把分子看成一个静电平衡体系：电子和原子核的引力倾向于最大,电子间的斥力倾向于最小,各原子核和相邻原子中电子的引力也是很重要的.为了使负电中心的斥力减至最小,体系尽可能对称的排列,所以当体系有2个电子对时,它们呈线型排列（180°）；有3个电子对时呈三角平面排列,键角120°.
分子的键有三种极限类型,即[2]离子键、共价键和金属键.定位于2个原子之间的键称为定域键.由多个原子的共有电子形成的多中心键称为离域键.此外还有过渡类型的键：键电子偏向一方的共价键称为极性键,由一方提供成键电子的键称为配位键.通过这些类型的键把原子按一定的空间排列结合成分子,形成分子的构型和构象.例如碳是共享电子对键（共价键）的基本参加者,碳和氢2 种元素的原子可形成烃类化合物,正四面体构的CH4是其中最简单的烃,还可形成环状化合物,例如环己烷；硅和氧是矿物质的基本元素,云母和石英都含有硅氧单元 .金属原子被夹在烃环平面中间构成夹心化合物.蛋白质的基本成分是一端接碱性基,一端接酸性基的二官能分子α-氨基酸.化学组成和分子量相同但分子结构不同的物质互称为异构体.当2 种异构体其他性质相同,只是旋光方向相反,这一类异构体称作旋光异构体.可用X射线等衍射法、各种光谱、波谱、能谱和质谱法等测定或推测分子的结构.
表示有理数全集时,为了简便表达无限循环小数引入分数概念进行组合表达,分子作被除数,分母作除数,运算结果对应全部有理数.
同理,可以用根数的开方形式表示（代数数）实数,循环开方数（级数）形式表示（超越数）实数；维度排列组合数列表示复数等等……
早期历史
关于物质是由离散单元组成且能够被任意分割的概念流传了上千年,但这些想法只是基于抽象的、哲学的推理,而非实验和实证观察.随着时间的推移以及文化及学派的转变,哲学上原子的性质也有着很大的改变,而这种改变往往还带有一些精神因素.尽管如此,对于原子的基本概念在数千年后仍然被化学家们采用,因为它能够很简洁地阐述一些化学界的新发现.
现存最早关于原子的概念阐述可以追溯到公元前6世纪的古印度.正理派和胜论派发展了一种完备的理论来描述原子是如何组成更加复杂的物体（首先成对,然后三对再结合）.西方的文献则要晚一个世纪,是由留基伯提出,他的学生德谟克利特总结了他的观点.大约在公元前450年,德谟克利特创造了原子这个词语,意思就是不可切割.尽管印度和希腊的原子观仅仅是基于哲学上的理解,但现代科学界仍然沿用了由德谟克利特所创造的名称[1].前4世纪左右,中国哲学家墨翟在其著作《墨经》中也独立提出了物质有限可分的概念,并将最小的可分单位称之为“端”.
近代史
1661年,自然哲学家罗伯特·波义耳出版了《怀疑的化学家》(The Sceptical Chemist)一书,他认为物质是由不同的“微粒”或原子自由组合构成的,而并不是由诸如气、土、火、水等基本元素构成[2].恩格斯认为,波义耳是最早把化学确立为科学的化学家[25].
1789年,法国贵族,拉瓦锡定义了原子一词,从此,原子就用来表示化学变化中的最小的单位.
道尔顿在《化学哲学新体系》中描述的原子1803年,英语教师及自然哲学家约翰·道尔顿(John Dalton)用原子的概念解释了为什么不同元素总是呈整数倍反应,即倍比定律(law of multiple proportions)；也解释了为什么某些气体比另外一些更容易溶于水.他提出每一种元素只包含唯一一种原子,而这些原子相互结合起来就形成了化合物[3].
1827年,英国植物学家罗伯特·布朗（Botanist Robert Brown)在使用显微镜观察水面上灰尘的时候,发现它们进行着不规则运动,进一步证明了微粒学说.后来,这一现象被称为为布朗运动.
1877年,德绍尔克思（J. Desaulx）提布朗运动是由于水分子的热运动而导致的.
1897年,在关于阴极射线的工作中,物理学家约瑟夫·汤姆生(J.J.Thomsom)发现了电子以及它的亚原子特性,粉碎了一直以来认为原子不可再分的设想.汤姆生认为电子是平均的分布在整个原子上的,就如同散布在一个均匀的正电荷的海洋之中,它们的负电荷与那些正电荷相互抵消.这也叫做葡萄干布丁模型[4].
1909年,在物理学家欧内斯特·卢瑟福(Ernest Rutherford)的指导下,菲利普·伦纳德（P.E.A.Lenard ）用氦离子轰击金箔.发现有很小一部分离子的偏转角度远远大于使用汤姆生假设所预测值.卢瑟福根据这个金铂实验的结果指出：原子中大部分质量和正电荷都集中在位于原子中心的原子核当中,电子则像行星围绕太阳一样围绕着原子核.带正电的氦离子在穿越原子核附近时,就会被大角度的反射[5].这就是原子核的核式结构.
1913年,在进行有关对放射性衰变产物的实验中,放射化学家弗雷德里克·索迪（Frederick Soddy）发现对于元素周期表中的每个位置,往往存在不只一种质量数的原子[6].玛格丽特·陶德创造了同位素一词,来表示同一种元素中不同种类的原子.在进行关于离子气体的研究过程中,汤姆生发明了一种新技术,可以用来分离不同的同位素,最终导致了稳定同位素的发现[7]；同年,物理学家尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）重新省视了卢瑟福的模型,并将其与普朗克及爱因斯坦的量子化思想联系起来,他认为电子应该位于原子内确定的轨道之中,并且能够在不同轨道之间跃迁,而不是像先前认为那样可以自由的向内或向外移动.电子在这些固定轨道间跃迁时,必须吸收或者释放特定的能量.这种电子跃迁的理论能够很好的解释氢原子光谱中存在的固定位置的线条[8],并将普朗克常数与氢原子光谱的里德伯常量取得了联系.
1916年,德国化学家柯塞尔（Kossel）在考察大量事实后得出结论：任何元素的原子都要使最外层满足8电子稳定结构[11].
1919年,物理学家卢瑟福在α粒子轰击氮原子的实验中发现质子[24].弗朗西斯·威廉·阿斯顿（Francis William Aston）使用质谱证实了同位素有着不同的质量,并且同位素间的质量差都为一个整数,这被称为整数规则.
1923年,美国化学家吉尔伯特·牛顿·路易斯（G.N.Lewis）发展了柯赛尔的理论,提出共价键的电子对理论[11].路易斯假设：在分子中来自于一个原子的一个电子与另一个原子的一个电子以“电子对”的形式形成原子间的化学键.这在当时是一个有悖于正统理论的假设,因为库仑定律表明,两个电子间是相互排斥的,但路易斯这种设想很快就为化学界所接受,并导致原子间电子自旋相反假设的提出[15].
1926年,薛定谔（Erwin Schrödinger）使用路易斯·德布罗意（Louis de Broglie）于1924年提出的波粒二象性的假说,建立了一个原子的数学模型,用来将电子描述为一个三维波形.但是在数学上不能够同时得到位置和动量的精确值,
1926年,沃纳·海森堡（Werner Heisenberg）提出了著名的测不准原理.这个概念描述的是,对于测量的某个位置,只能得到一个不确定的动量范围,反之亦然.尽管这个模型很难想像,但它能够解释一些以前观测到却不能解释的原子的性质,例如比氢更大的原子的谱线.因此,人们不再使用玻尔的原子模型,而是将原子轨道视为电子高概率出现的区域（电子云）[9].
1930年,科学家发现,α射线轰击铍-9时,会产生一种电中性,拥有极强穿透力的射线,最初,这被认为是γ射线；1932年,约里奥·居里夫妇发现,这种射线能从石蜡中打出质子；同年,卢瑟福的学生詹姆斯·查得威克（James Chadwick）认定这就是中子[1][24],而同位素则被重新定义为有着相同质子数与不同中子数的元素.
1950s,随着粒子加速器及粒子探测器的发展,科学家们可以研究高能粒子间的碰撞.他们发现中子和质子是强子的一种,又更小的夸克微粒构成.核物理的标准模型也随之发展,能够成功的在亚原子水平解释整个原子核以及亚原子粒子之间的相互作用.
1985年,朱棣文及其同事在贝尔实验室开发了一种新技术,能够使用激光来冷却原子.威廉·丹尼尔·菲利普斯团队设法将纳原子置于一个磁阱中.这两个技术加上由克洛德·科昂-唐努德日团队基于多普勒效应开发的一种方法,可以将少量的原子冷却至微开尔文的温度范围,这样就可以对原子进行很高精度的研究,为玻色-爱因斯坦凝聚的发现奠定了基础[10].
历史上,因为单个原子过于微小,被认为不能够进行科学研究.最近,科学家已经成功使用一单个金属原子与一个有机配体连接形成一个单电子晶体管. 在一些实验中,通过激光冷却的方法将原子减速并捕获,这些实验能够带来对于物质更好的理解.
原子结构理论模型发展史
道尔顿的原子模型
英国自然科学家约翰·道尔顿将古希腊思辨的原子论改造成定量的化学理论,提出了世界上第一个原子的理论模型.他的理论主要有以下三点[11]：
①所有物质都是由非常微小的、不可再分的物质微粒即原子组成；
②同种元素的原子的各种性质和质量都相同,不同元素的原子,主要表现为质量的不同；
③原子是微小的、不可再分的实心球体；
④原子是参加化学变化的最小单位,在化学反应中,原子仅仅是重新排列,而不会被创造或者消失.
虽然,经过后人证实,这是一个失败的理论模型,但,道尔顿第一次将原子从哲学带入化学研究中,明确了今后化学家们努力的方向,化学真正从古老的炼金术中摆脱出来,道尔顿也因此被后人誉为“近代化学之父”.
葡萄干布丁模型
葡萄干布丁模型由汤姆生提出,是第一个存在着亚原子结构的原子模型.
汤姆生在发现电子的基础上提出了原子的葡萄干布丁模型,汤姆生认为[11]：
①正电荷像流体一样均匀分布在原子中,电子就像葡萄干一样散布在正电荷中,它们的负电荷与那些正电荷相互抵消；
②在受到激发时,电子会离开原子,产生阴极射线.
汤姆生的学生卢瑟福完成的α粒子轰击金箔实验（散射实验）,否认了葡萄干布丁模型的正确性.
土星模型
在汤姆生提出葡萄干布丁模型同年,日本科学家提出了土星模型,认为电子并不是均匀分布,而是集中分布在原子核外围的一个固定轨道上[16].
行星模型
行星模型由卢瑟福在提出,以经典电磁学为理论基础,主要内容有[11]：
①原子的大部分体积是空的；
②在原子的中心有一个体积很小、密度极大的原子核；
③原子的全部正电荷在原子核内,且几乎全部质量均集中在原子核内部.带负电的电子在核空间进行高速的绕核运动.
随着科学的进步,氢原子线状光谱的事实表明行星模型是不正确的.
玻尔的原子模型
为了解释氢原子线状光谱这一事实,卢瑟福的学生玻尔接受了普朗克的量子论和爱因斯坦的光子概念在行星模型的基础上提出了核外电子分层排布的原子结构模型.玻尔原子结构模型的基本观点是[12]：
①原子中的电子在具有确定半径的圆周轨道（orbit)上绕原子核运动,不辐射能量
②在不同轨道上运动的电子具有不同的能量（E）,且能量是量子化的,轨道能量值依n（1,2,3,...）的增大而升高,n称为量子数.而不同的轨道则分别被命名为K（n=1)、L(n=2)、N(n=3)、O(n=4)、P(n=5).
③当且仅当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时,才会辐射或吸收能量.如果辐射或吸收的能量以光的形式表现并被记录下来,就形成了光谱.
玻尔的原子模型很好的解释了氢原子的线状光谱,但对于更加复杂的光谱现象却无能为力.
现代量子力学模型
物理学家德布罗意、薛定谔和海森堡等人,经过13年的艰苦论证,在现代量子力学模型在玻尔原子模型的基础上很好地解释了许多复杂的光谱现象,其核心是波动力学.在玻尔原子模型里,轨道只有一个量子数（主量子数）,现代量子力学模型则引入了更多的量子数（quantum number)[11][12].
①主量子数（principal quantum number),主量子数决定不同的电子层,命名为K、L、M、N、O、P、Q
②角量子数(angular quantum number),角量子数决定不同的能级,符号“l”共n个值（1,2,3,...n-1),符号用s、p、d、f,表示对多电子原子来说,电子的运动状态与l有关.
③磁量子数（magnetic quantum number)磁量子数决定不同能级的轨道,符号“m”（见下文“磁矩”）.仅在外加磁场时有用.“n”“l”“m”三个量确定一个原子的运动状态.
④ 自旋磁量子数（spin m.q.n.）处于同一轨道的电子有两种自旋,即“↑↓”目前,自旋现象的实质还在探讨当中.
分子：
概述
分子结构,或称分子立体结构、分子形状、分子几何,建立在光谱学数据之上,用以描述分子中原子的三维排列方式.分子结构在很大程度上影响了化学物质的反应性、极性、相态、颜色、磁性和生物活性.
分子结构最好在接近绝对零度的温度下测定,因为随着温度升高,分子转动也增加.量子力学和半实验的分子模拟计算可以得出分子形状,固态分子的结构也可通过X射线晶体学测定.体积较大的分子通常以多个稳定的构象存在,势能面中这些构象之间的能垒较高.
分子结构涉及[1]原子在空间中的位置,与键结的化学键种类有关,包括键长、键角以及相邻三个键之间的二面角.
原子在分子中的成键情形与空间排列.分子结构对物质的物理与化学性质有决定性的关系.最简单的分子是氢分子,1克氢包含1023个以上的氢分子.水分子中2个氢原子都连接到一个中心氧原子上,所成键角是104.5°.分子中原子的空间关系不是固定的,除了分子本身在气体和液体中的平动外,分子结构中的各部分也都处于连续的运动中.因此分子结构与温度有关.分子所处的状态（固态、液态、气态、溶解在溶液中或吸附在表面上）不同,分子的精确尺寸也不同.
因尚无真正适用的分子结构理论,复杂分子的细致结构不能预言,只能从实验测得.量子力学认为,原子中的轨道电子具有波动性,用数学方法处理电子驻波（原子轨道）就能确定原子间或原子团间键的形成方式.原子中的电子轨道在空间重叠愈多,形成的键愈稳定.量子力学方法是建立在实验数据和近似的数学运算（由高速电子计算机进行运算）相结合的基础上的,对简单的体系才是精确的,例如对水分子形状的预言.另一种理论是把分子看成一个静电平衡体系：电子和原子核的引力倾向于最大,电子间的斥力倾向于最小,各原子核和相邻原子中电子的引力也是很重要的.为了使负电中心的斥力减至最小,体系尽可能对称的排列,所以当体系有2个电子对时,它们呈线型排列（180°）；有3个电子对时呈三角平面排列,键角120°.
分子的键有三种极限类型,即[2]离子键、共价键和金属键.定位于2个原子之间的键称为定域键.由多个原子的共有电子形成的多中心键称为离域键.此外还有过渡类型的键：键电子偏向一方的共价键称为极性键,由一方提供成键电子的键称为配位键.通过这些类型的键把原子按一定的空间排列结合成分子,形成分子的构型和构象.例如碳是共享电子对键（共价键）的基本参加者,碳和氢2 种元素的原子可形成烃类化合物,正四面体构的CH4是其中最简单的烃,还可形成环状化合物,例如环己烷；硅和氧是矿物质的基本元素,云母和石英都含有硅氧单元 .金属原子被夹在烃环平面中间构成夹心化合物.蛋白质的基本成分是一端接碱性基,一端接酸性基的二官能分子α-氨基酸.化学组成和分子量相同但分子结构不同的物质互称为异构体.当2 种异构体其他性质相同,只是旋光方向相反,这一类异构体称作旋光异构体.可用X射线等衍射法、各种光谱、波谱、能谱和质谱法等测定或推测分子的结构.
表示有理数全集时,为了简便表达无限循环小数引入分数概念进行组合表达,分子作被除数,分母作除数,运算结果对应全部有理数.
同理,可以用根数的开方形式表示（代数数）实数,循环开方数（级数）形式表示（超越数）实数；维度排列组合数列表示复数等等……