如图,已知三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D为BC的中点若E,F为AB,AC上的点,且BE=AF求证三角形DE

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 14:05:06

如图,已知三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D为BC的中点若E,F为AB,AC上的点,且BE=AF求证三角形DEF是等要直角三
如E,F分别为AB.CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么.,三角形DEF是否仍为等腰直角三角形.

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证明：
（1）连结AD
∵AB=AC ∠BAC＝90° D为BC的中点
∴AD⊥BC BD＝AD
∴∠B＝∠DAC＝45°
又BE＝AF
∴△BDE≌△ADF （SAS）
∴ED＝FD ∠BDE＝∠ADF
∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90°
∴△DEF为等腰直角三角形
（2连结AD
∵AB=AC ∠BAC＝90° D为BC的中点
∴AD⊥BC BD＝AD
∴∠B＝∠DAC＝45°
∴∠DAF=∠DBE=180°-45°=135°
又BE＝AF
∴△BDE≌△ADF （SAS）
∴ED＝FD ∠BDE＝∠ADF
∴∠EDF＝∠FDB+∠BDE=∠BDE＋∠ADF＝∠BDA＝90°
∴△DEF为等腰直角三角形）

如图,已知三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D为BC的中点若E,F为AB,AC上的点,且BE=AF求证三角形DE 已知,三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点1.如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证已知：在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为bc的中点.E.F分别为AB,AC上的点,且BE=AF,求证三角已知,三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,（1）如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF 已知：三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF 在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别为AB,AC上的点,BE=AF,求证三角形DEF为 1.已知在三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,则△D 已知:如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,点E.F分别在AB.AC上,且DE//AC,DF//AB,求证:BE=DF 已知,如图,点D,E,F,分别在三角形ABC的边AB,AC,BC,上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A 已知,如图,点D、E、F、分别在三角形ABC的边AB、AC、BC、上,且DE//BC,EF//AB,求证：AD/AB=A 已知，如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF，求证：已知:三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D为BC的中点,BE=AF,若E、F分别为AB,CA延长线的点,仍