星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 06:31:36
星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.
(1)若平行于墙的一边长为y米,直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围;
(2)垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值;
(3)当这个苗圃园的面积不小于88平方米时,试结合函数图象,直接写出x的取值范围.
(1)若平行于墙的一边长为y米,直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围;
(2)垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值;
(3)当这个苗圃园的面积不小于88平方米时,试结合函数图象,直接写出x的取值范围.
⑴ y=30-2x(6≤x<15)
⑵ 设矩形苗圃园的面积为S
则S=xy=x(30-2x)=﹣2x²+30x,
∴S=﹣2(x-7.5)²+112.5,
由⑴知,6≤x<15,
∴当x=7.5时,S最大值=112.5,
即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为7.5米时,这个苗圃园的面积最
大,这个最大值为112.5.
⑶图像如图:
∵这个苗圃园的面积不小于88平方米,即S≥88,
∴6≤x≤11
⑵ 设矩形苗圃园的面积为S
则S=xy=x(30-2x)=﹣2x²+30x,
∴S=﹣2(x-7.5)²+112.5,
由⑴知,6≤x<15,
∴当x=7.5时,S最大值=112.5,
即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为7.5米时,这个苗圃园的面积最
大,这个最大值为112.5.
⑶图像如图:
∵这个苗圃园的面积不小于88平方米,即S≥88,
∴6≤x≤11
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(2011•武汉)星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围
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星光中学课外活动小组建一个矩形花圃,其中一边靠墙,另三边用长为30米的篱笆围成,已知墙长为18米
课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙