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如图,在△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC于E,D在AC边上,若BD=DC=EC=l,求AC的长

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 03:18:16
如图,在△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC于E,D在AC边上,若BD=DC=EC=l,求AC的长
如图,在△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC于E,D在AC边上,若BD=DC=EC=l,求AC的长
过D做DF⊥BC于F
∵BD=DC ∴DF为BC的垂直平分线 ∴BC=2FC
易知 △DFC∽△BAC ∴FC/AC=DC/BC  即FC/AC=1/2FC ∴2FC²=AC            ①
易知 △DFC∽△AEC ∴FC/EC=DC/AC  即FC/1=1/AC    ∴FC=1/AC              ②
②代入①中得
2×(1/AC)²=AC
所以AC³=2
AC=三次根号下2≈1.26