证明log以2为底n的对数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:07:27
证明log以2为底n的对数
已知n属于Z, log以2为底n的对数是有理数
证明 log以2为底n的对数 是整数
希望能说的详细些
已知n属于Z, log以2为底n的对数是有理数
证明 log以2为底n的对数 是整数
希望能说的详细些
显然对数只有对正整数有定义.n=1,显而易见.
对于正整数n>1,存在奇数m,以及非负整数k,使得n=m×2^k,如果log2(n)是有理数,n>1,那么一定是某个正有理数p/q,也就是log2(n)=p/q,p,q都是正整数
所以,2^(p/q)=m×2^k,所以2^p=m^q×2^(kq)左边不含有大于1的奇数因数,如果m是大于1的奇数,这是不可能的,所以m=1,所以p=kq,所以p/q是整数k,证明完毕.
对于正整数n>1,存在奇数m,以及非负整数k,使得n=m×2^k,如果log2(n)是有理数,n>1,那么一定是某个正有理数p/q,也就是log2(n)=p/q,p,q都是正整数
所以,2^(p/q)=m×2^k,所以2^p=m^q×2^(kq)左边不含有大于1的奇数因数,如果m是大于1的奇数,这是不可能的,所以m=1,所以p=kq,所以p/q是整数k,证明完毕.
证明log以2为底n的对数
n为大于1的正整数,求证:log以n为底n+1的对数>log以n+1为底n+2的对数
函数2log以a为底(M-2N)为对数=log以a为底M为对数+log以a为底N的对数,则M分之N的值为多少?
已知log以n为底3的对数
急!证明:log以a为底M的n次的对数=nlog以a为底M的对数(n∈R )
为什么log以a为底N的对数等于1/log以N为底a的对数
log以2为底n的对数等于-2 求n
log以2为底N的对数等于18,求N是多少
设n=1/log以2为底3对数+1/log以5为底3的对数,则n等于?
log以2为底2的n次方为对数=?
2log以a为底(M_2N)的对数=log以a为底M的对数+log以aN的对数则M/N值为多少
计算:(log以4为底3的对数+log以8为底3的对数)(log以3为底2的对数+log以9为底2的对数)- log以½