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已知x的平方+y的平方-4x-6y+13=0 求3x+4y的值,并证明代数式x的平方+y的平方-2x+4y+6的之总是正

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 21:33:08
已知x的平方+y的平方-4x-6y+13=0 求3x+4y的值,并证明代数式x的平方+y的平方-2x+4y+6的之总是正数
已知x的平方+y的平方-4x-6y+13=0 求3x+4y的值,并证明代数式x的平方+y的平方-2x+4y+6的之总是正
∵x的平方+y的平方-4x-6y+13=0
x²-4x+4+y²-9x+9=0
(x-2)²+(y-6)²=0
x-2=0 y-6=0
∴x=2 y=6
3x+4y=3*2+4*6=6+24=30
证明代数式x的平方+y的平方-2x+4y+6的之总是正数
∵x²+y²-2x+4y+6
=x²-2x+1+y²+4y+4+1
=(x-1)²+(y+2)²+1
∴无论 x ,y取什么值 (x-1)²+(y+2)²+1>0
∴代数式x的平方+y的平方-2x+4y+6的之总是正数